基礎数学例

$- 6 y = 6 y^{- 1}$

ステップ 1

$6 y^{- 1}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 6 y = 6 \frac{1}{y}$

ステップ 1.2

$6$ と $\frac{1}{y}$ をまとめます。

$- 6 y = \frac{6}{y}$

ステップ 2

方程式の両辺から $\frac{6}{y}$ を引きます。

$- 6 y - \frac{6}{y} = 0$

ステップ 3

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1, y, 1$

ステップ 3.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$y$

ステップ 4

$- 6 y - \frac{6}{y} = 0$ の各項に $y$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 4.1

$- 6 y - \frac{6}{y} = 0$ の各項に $y$ を掛けます。

$- 6 y \cdot y - \frac{6}{y} y = 0 y$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1.1.1

$y$ を移動させます。

$- 6 (y \cdot y) - \frac{6}{y} y = 0 y$

ステップ 4.2.1.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$- 6 y^{2} - \frac{6}{y} y = 0 y$

ステップ 4.2.1.2

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.2.1

$- \frac{6}{y}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 6 y^{2} + \frac{- 6}{y} y = 0 y$

ステップ 4.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$- 6 y^{2} + \frac{- 6}{y} y = 0 y$

ステップ 4.2.1.2.3

式を書き換えます。

$- 6 y^{2} - 6 = 0 y$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0$ に $y$ をかけます。

$- 6 y^{2} - 6 = 0$

ステップ 5

方程式を解きます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$- 6 y^{2} = 6$

ステップ 5.2

$- 6 y^{2} = 6$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 6 y^{2} = 6$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

ステップ 5.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{6}{- 6}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$6$ を $- 6$ で割ります。

$y^{2} = - 1$

ステップ 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

ステップ 5.4

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = \pm i$

ステップ 5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = i$

ステップ 5.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - i$

ステップ 5.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = i, - i$

基礎数学 例

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