基礎数学例

\frac{4 (y^{2})}{9} = \frac{7 - 2 y}{4}

$\frac{4 (y^{2})}{9} = \frac{7 - 2 y}{4}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

4 y^{2} \cdot 4 = 9 (7 - 2 y)

$4 y^{2} \cdot 4 = 9 (7 - 2 y)$

ステップ 2

y

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

4

$4$ に

4

$4$ をかけます。

16 y^{2} = 9 (7 - 2 y)

$16 y^{2} = 9 (7 - 2 y)$

ステップ 2.2

9 (7 - 2 y)

$9 (7 - 2 y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

16 y^{2} = 9 \cdot 7 + 9 (- 2 y)

$16 y^{2} = 9 \cdot 7 + 9 (- 2 y)$

ステップ 2.2.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

9

$9$ に

7

$7$ をかけます。

16 y^{2} = 63 + 9 (- 2 y)

$16 y^{2} = 63 + 9 (- 2 y)$

ステップ 2.2.2.2

- 2

$- 2$ に

9

$9$ をかけます。

16 y^{2} = 63 - 18 y

$16 y^{2} = 63 - 18 y$

16 y^{2} = 63 - 18 y

$16 y^{2} = 63 - 18 y$

16 y^{2} = 63 - 18 y

$16 y^{2} = 63 - 18 y$

ステップ 2.3

方程式の両辺に

18 y

$18 y$ を足します。

16 y^{2} + 18 y = 63

$16 y^{2} + 18 y = 63$

ステップ 2.4

方程式の両辺から

63

$63$ を引きます。

16 y^{2} + 18 y - 63 = 0

$16 y^{2} + 18 y - 63 = 0$

ステップ 2.5

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が

a \cdot c = 16 \cdot - 63 = - 1008

$a \cdot c = 16 \cdot - 63 = - 1008$ で和が

b = 18

$b = 18$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

18

$18$ を

18 y

$18 y$ で因数分解します。

16 y^{2} + 18 (y) - 63 = 0

$16 y^{2} + 18 (y) - 63 = 0$

ステップ 2.5.1.2

18

$18$ を

- 24

$- 24$ プラス

42

$42$ に書き換える

16 y^{2} + (- 24 + 42) y - 63 = 0

$16 y^{2} + (- 24 + 42) y - 63 = 0$

ステップ 2.5.1.3

分配則を当てはめます。

16 y^{2} - 24 y + 42 y - 63 = 0

$16 y^{2} - 24 y + 42 y - 63 = 0$

16 y^{2} - 24 y + 42 y - 63 = 0

$16 y^{2} - 24 y + 42 y - 63 = 0$

ステップ 2.5.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

(16 y^{2} - 24 y) + 42 y - 63 = 0

$(16 y^{2} - 24 y) + 42 y - 63 = 0$

ステップ 2.5.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

8 y (2 y - 3) + 21 (2 y - 3) = 0

$8 y (2 y - 3) + 21 (2 y - 3) = 0$

8 y (2 y - 3) + 21 (2 y - 3) = 0

$8 y (2 y - 3) + 21 (2 y - 3) = 0$

ステップ 2.5.3

最大公約数

2 y - 3

$2 y - 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

(2 y - 3) (8 y + 21) = 0

$(2 y - 3) (8 y + 21) = 0$

(2 y - 3) (8 y + 21) = 0

$(2 y - 3) (8 y + 21) = 0$

ステップ 2.6

方程式の左辺の個々の因数が

0

$0$ と等しいならば、式全体は

0

$0$ と等しくなります。

2 y - 3 = 0

$2 y - 3 = 0$

8 y + 21 = 0

$8 y + 21 = 0$

ステップ 2.7

2 y - 3

$2 y - 3$ を

0

$0$ に等しくし、

y

$y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

2 y - 3

$2 y - 3$ が

0

$0$ に等しいとします。

2 y - 3 = 0

$2 y - 3 = 0$

ステップ 2.7.2

y

$y$ について

2 y - 3 = 0

$2 y - 3 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.1

方程式の両辺に

3

$3$ を足します。

2 y = 3

$2 y = 3$

ステップ 2.7.2.2

2 y = 3

$2 y = 3$ の各項を

2

$2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.2.1

2 y = 3

$2 y = 3$ の各項を

2

$2$ で割ります。

\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 2.7.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.2.2.1

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 2.7.2.2.2.1.2

$y$ を

$1$ で割ります。

$y = \frac{3}{2}$

ステップ 2.8

$8 y + 21$ を

$0$ に等しくし、

$y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$8 y + 21$ が

$0$ に等しいとします。

$8 y + 21 = 0$

ステップ 2.8.2

$y$ について

$8 y + 21 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.1

方程式の両辺から

$21$ を引きます。

$8 y = - 21$

ステップ 2.8.2.2

$8 y = - 21$ の各項を

$8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.2.1

$8 y = - 21$ の各項を

$8$ で割ります。

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 21}{8}$

ステップ 2.8.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 21}{8}$

ステップ 2.8.2.2.2.1.2

$y$ を

$1$ で割ります。

$y = \frac{- 21}{8}$

ステップ 2.8.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{21}{8}$

ステップ 2.9

最終解は

$(2 y - 3) (8 y + 21) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = \frac{3}{2}, - \frac{21}{8}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{3}{2}, - \frac{21}{8}$

10進法形式：

$y = 1.5, - 2.625$

帯分数形：

$y = 1 \frac{1}{2}, - 2 \frac{5}{8}$

基礎数学 例

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