基礎数学例

$- 5 y^{2} - 3 y - 4 y = - 2$

ステップ 1

$- 3 y$ から $4 y$ を引きます。

$- 5 y^{2} - 7 y = - 2$

ステップ 2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$- 5 y^{2} - 7 y + 2 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 5$ 、 $b = - 7$ 、および $c = 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot 2)}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 7$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 5 \cdot 2}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 20 \cdot 2}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.1.2.2

$20$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 40}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.1.3

$49$ と $40$ をたし算します。

$y = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 5$ をかけます。

$y = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{- 10}$

ステップ 5.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{7 \pm \sqrt{89}}{10}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = - \frac{7 + \sqrt{89}}{10}, - \frac{7 - \sqrt{89}}{10}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = - \frac{7 + \sqrt{89}}{10}, - \frac{7 - \sqrt{89}}{10}$

10進法形式：

$y = - 1.64339811 \dots, 0.24339811 \dots$

基礎数学 例

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