基礎数学例

$5 y^{2} = 270$

ステップ 1

$5 y^{2} = 270$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$5 y^{2} = 270$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y^{2}}{5} = \frac{270}{5}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y^{2}}{5} = \frac{270}{5}$

ステップ 1.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{270}{5}$

$y^{2} = \frac{270}{5}$

$y^{2} = \frac{270}{5}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$270$ を $5$ で割ります。

$y^{2} = 54$

$y^{2} = 54$

$y^{2} = 54$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{54}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{54}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$54$ を $3^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{9 (6)}$

ステップ 3.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

$y = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 3 \sqrt{6}$

$y = \pm 3 \sqrt{6}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 3 \sqrt{6}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 3 \sqrt{6}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 3 \sqrt{6}, - 3 \sqrt{6}$

$y = 3 \sqrt{6}, - 3 \sqrt{6}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = 3 \sqrt{6}, - 3 \sqrt{6}$

10進法形式：

$y = 7.34846922 \dots, - 7.34846922 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$