基礎数学例

$5 y^{2} + 7 y - 1 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 5$ 、 $b = 7$ 、および $c = - 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 1)}}{2 \cdot 5}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$7$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 5 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 20 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

ステップ 3.1.2.2

$- 20$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 20}}{2 \cdot 5}$

ステップ 3.1.3

$49$ と $20$ をたし算します。

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 5}$

ステップ 3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{10}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = - \frac{7 - \sqrt{69}}{10}, - \frac{7 + \sqrt{69}}{10}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = - \frac{7 - \sqrt{69}}{10}, - \frac{7 + \sqrt{69}}{10}$

10進法形式：

$y = 0.13066238 \dots, - 1.53066238 \dots$

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