基礎数学例

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

ステップ 1

$- 5 y (1 - 5 y) + 5 (- 8 y - 2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 5 y \cdot 1 - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

ステップ 1.1.2

$- 5$ に $1$ をかけます。

$- 5 y - 5 y (- 5 y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

ステップ 1.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y \cdot y + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

ステップ 1.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.4.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1.1

$y$ を移動させます。

$- 5 y - 5 \cdot - 5 (y \cdot y) + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

ステップ 1.1.4.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$- 5 y - 5 \cdot - 5 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

ステップ 1.1.4.2

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y - 2) = - 4 y - 8 y$

ステップ 1.1.5

分配則を当てはめます。

$- 5 y + 25 y^{2} + 5 (- 8 y) + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

ステップ 1.1.6

$- 8$ に $5$ をかけます。

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y + 5 \cdot - 2 = - 4 y - 8 y$

ステップ 1.1.7

$5$ に $- 2$ をかけます。

$- 5 y + 25 y^{2} - 40 y - 10 = - 4 y - 8 y$

ステップ 1.2

$- 5 y$ から $40 y$ を引きます。

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 4 y - 8 y$

ステップ 2

$- 4 y$ から $8 y$ を引きます。

$25 y^{2} - 45 y - 10 = - 12 y$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $12 y$ を足します。

$25 y^{2} - 45 y - 10 + 12 y = 0$

ステップ 3.2

$- 45 y$ と $12 y$ をたし算します。

$25 y^{2} - 33 y - 10 = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = 25$ 、 $b = - 33$ 、および $c = - 10$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 10)}}{2 \cdot 25}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 33$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 25 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 25 \cdot - 10$ を掛けます。

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ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $25$ をかけます。

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 100 \cdot - 10}}{2 \cdot 25}$

ステップ 6.1.2.2

$- 100$ に $- 10$ をかけます。

$y = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 1000}}{2 \cdot 25}$

ステップ 6.1.3

$1089$ と $1000$ をたし算します。

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{2 \cdot 25}$

ステップ 6.2

$2$ に $25$ をかけます。

$y = \frac{33 \pm \sqrt{2089}}{50}$

ステップ 7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{33 + \sqrt{2089}}{50}, \frac{33 - \sqrt{2089}}{50}$

10進法形式：

$y = 1.57411159 \dots, - 0.25411159 \dots$

基礎数学 例

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