基礎数学例

$6 (y + 5) = y (y + 13)$

ステップ 1

$y$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$y (y + 13) = 6 (y + 5)$

ステップ 2

$y (y + 13)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

書き換えます。

$0 + 0 + y (y + 13) = 6 (y + 5)$

ステップ 2.2

0を加えて簡約します。

$y (y + 13) = 6 (y + 5)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot 13 = 6 (y + 5)$

ステップ 2.4

式を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} + y \cdot 13 = 6 (y + 5)$

ステップ 2.4.2

$13$ を $y$ の左に移動させます。

$y^{2} + 13 y = 6 (y + 5)$

$y^{2} + 13 y = 6 (y + 5)$

$y^{2} + 13 y = 6 (y + 5)$

ステップ 3

$6 (y + 5)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$y^{2} + 13 y = 6 y + 6 \cdot 5$

ステップ 3.2

$6$ に $5$ をかけます。

$y^{2} + 13 y = 6 y + 30$

$y^{2} + 13 y = 6 y + 30$

ステップ 4

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $6 y$ を引きます。

$y^{2} + 13 y - 6 y = 30$

ステップ 4.2

$13 y$ から $6 y$ を引きます。

$y^{2} + 7 y = 30$

$y^{2} + 7 y = 30$

ステップ 5

方程式の両辺から $30$ を引きます。

$y^{2} + 7 y - 30 = 0$

ステップ 6

たすき掛けを利用して $y^{2} + 7 y - 30$ を因数分解します。

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ステップ 6.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 30$ で、その和が $7$ です。

$- 3, 10$

ステップ 6.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(y - 3) (y + 10) = 0$

$(y - 3) (y + 10) = 0$

ステップ 7

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y - 3 = 0$

$y + 10 = 0$

ステップ 8

$y - 3$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 8.1

$y - 3$ が $0$ に等しいとします。

$y - 3 = 0$

ステップ 8.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$y = 3$

$y = 3$

ステップ 9

$y + 10$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

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ステップ 9.1

$y + 10$ が $0$ に等しいとします。

$y + 10 = 0$

ステップ 9.2

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$y = - 10$

$y = - 10$

ステップ 10

最終解は $(y - 3) (y + 10) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = 3, - 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$