基礎数学例

$3000 = \frac{y}{1 + 0.07} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}}$

ステップ 1

方程式を $\frac{y}{1 + 0.07} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$ として書き換えます。

$\frac{y}{1 + 0.07} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

ステップ 2

$\frac{y}{1 + 0.07} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$1$ と $0.07$ をたし算します。

$\frac{y}{1.07} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

ステップ 2.1.2

$\frac{y}{1.07}$ に $\frac{{(1 + 0.07)}^{4}}{{(1 + 0.07)}^{4}}$ をかけます。

$\frac{y}{1.07} \cdot \frac{{(1 + 0.07)}^{4}}{{(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

ステップ 2.1.3

$\frac{y}{1.07}$ に $\frac{{(1 + 0.07)}^{4}}{{(1 + 0.07)}^{4}}$ をかけます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

ステップ 2.1.4

$\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}}$ に $\frac{1.225043}{1.225043}$ をかけます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}} \cdot \frac{1.225043}{1.225043} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

ステップ 2.1.5

$\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{2}}$ に $\frac{1.225043}{1.225043}$ をかけます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{{(1 + 0.07)}^{2} \cdot 1.225043} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

ステップ 2.1.6

$\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}}$ に $\frac{1.1449}{1.1449}$ をかけます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{{(1 + 0.07)}^{2} \cdot 1.225043} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}} \cdot \frac{1.1449}{1.1449} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

ステップ 2.1.7

$\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{3}}$ に $\frac{1.1449}{1.1449}$ をかけます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{{(1 + 0.07)}^{2} \cdot 1.225043} + \frac{y \cdot 1.1449}{{(1 + 0.07)}^{3} \cdot 1.1449} + \frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

ステップ 2.1.8

$\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}}$ に $\frac{1.07}{1.07}$ をかけます。

ステップ 2.1.9

$\frac{y}{{(1 + 0.07)}^{4}}$ に $\frac{1.07}{1.07}$ をかけます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{{(1 + 0.07)}^{2} \cdot 1.225043} + \frac{y \cdot 1.1449}{{(1 + 0.07)}^{3} \cdot 1.1449} + \frac{y \cdot 1.07}{{(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07} = 3000$

ステップ 2.1.10

${(1 + 0.07)}^{2} \cdot 1.225043$ の因数を並べ替えます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.225043 {(1 + 0.07)}^{2}} + \frac{y \cdot 1.1449}{{(1 + 0.07)}^{3} \cdot 1.1449} + \frac{y \cdot 1.07}{{(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07} = 3000$

ステップ 2.1.11

$1.225043$ に ${(1 + 0.07)}^{2}$ をかけます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.1449}{{(1 + 0.07)}^{3} \cdot 1.1449} + \frac{y \cdot 1.07}{{(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07} = 3000$

ステップ 2.1.12

${(1 + 0.07)}^{3} \cdot 1.1449$ の因数を並べ替えます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.1449}{1.1449 {(1 + 0.07)}^{3}} + \frac{y \cdot 1.07}{{(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07} = 3000$

ステップ 2.1.13

$1.1449$ に ${(1 + 0.07)}^{3}$ をかけます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.1449}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.07}{{(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07} = 3000$

ステップ 2.1.14

${(1 + 0.07)}^{4} \cdot 1.07$ の因数を並べ替えます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.1449}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.07}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} = 3000$

ステップ 2.1.15

$1.07$ に ${(1 + 0.07)}^{4}$ をかけます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.1449}{1.40255173} + \frac{y \cdot 1.07}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{y \cdot 1.225043 + y \cdot 1.1449 + y \cdot 1.07}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$1.225043$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{1.225043 \cdot y + y \cdot 1.1449 + y \cdot 1.07}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.3.2

$1.1449$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{1.225043 y + 1.1449 \cdot y + y \cdot 1.07}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.3.3

$1.07$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{1.225043 y + 1.1449 y + 1.07 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.4

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$1.225043 y$ と $1.1449 y$ をたし算します。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{2.369943 y + 1.07 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.4.2

$2.369943 y$ と $1.07 y$ をたし算します。

$\frac{y {(1 + 0.07)}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.4.3

$1$ と $0.07$ をたし算します。

$\frac{y \cdot {1.07}^{4}}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

${1.07}^{4}$ と $1.07$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$1.07$ を $y \cdot {1.07}^{4}$ で因数分解します。

$\frac{1.07 (y \cdot {1.07}^{3})}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.5.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.2.1

$1.07$ を $1.07 {(1 + 0.07)}^{4}$ で因数分解します。

$\frac{1.07 (y \cdot {1.07}^{3})}{1.07 ({(1 + 0.07)}^{4})} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.5.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1.07 (y \cdot {1.07}^{3})}{1.07 {(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.5.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot {1.07}^{3}}{{(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.5.2

$1.07$ を $3$ 乗します。

$\frac{y \cdot 1.225043}{{(1 + 0.07)}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.5.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.1

$1$ と $0.07$ をたし算します。

$\frac{y \cdot 1.225043}{{1.07}^{4}} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.5.3.2

$1.07$ を $4$ 乗します。

$\frac{y \cdot 1.225043}{1.31079601} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.5.4

$1.225043$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{1.225043 \cdot y}{1.31079601} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.5.5

$1.225043$ を $1.225043 \cdot y$ で因数分解します。

$\frac{1.225043 (y)}{1.31079601} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.5.6

$1.31079601$ を $1.31079601$ で因数分解します。

$\frac{1.225043 (y)}{1.31079601 (1)} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.5.7

分数を分解します。

$\frac{1.225043}{1.31079601} \cdot \frac{y}{1} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.5.8

$1.225043$ を $1.31079601$ で割ります。

$0.93457943 \frac{y}{1} + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.5.9

$y$ を $1$ で割ります。

$0.93457943 y + \frac{3.439943 y}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.5.10

$3.439943$ を $3.439943 y$ で因数分解します。

$0.93457943 y + \frac{3.439943 (y)}{1.40255173} = 3000$

ステップ 2.5.11

$1.40255173$ を $1.40255173$ で因数分解します。

$0.93457943 y + \frac{3.439943 (y)}{1.40255173 (1)} = 3000$

ステップ 2.5.12

分数を分解します。

$0.93457943 y + \frac{3.439943}{1.40255173} \cdot \frac{y}{1} = 3000$

ステップ 2.5.13

$3.439943$ を $1.40255173$ で割ります。

$0.93457943 y + 2.45263181 \frac{y}{1} = 3000$

ステップ 2.5.14

$y$ を $1$ で割ります。

$0.93457943 y + 2.45263181 y = 3000$

ステップ 2.6

$0.93457943 y$ と $2.45263181 y$ をたし算します。

$3.38721125 y = 3000$

ステップ 3

$3.38721125 y = 3000$ の各項を $3.38721125$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3.38721125 y = 3000$ の各項を $3.38721125$ で割ります。

$\frac{3.38721125 y}{3.38721125} = \frac{3000}{3.38721125}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3.38721125$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3.38721125 y}{3.38721125} = \frac{3000}{3.38721125}$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{3000}{3.38721125}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$3000$ を $3.38721125$ で割ります。

$y = 885.68435$

基礎数学 例

基礎数学例