基礎数学例

$\frac{y + 7}{4} - \frac{y - 11}{5} = 3$

ステップ 1

$\frac{y + 7}{4} - \frac{y - 11}{5}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{y + 7}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{y + 7}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 11}{5} = 3$

ステップ 1.2

$- \frac{y - 11}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{y + 7}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 11}{5} \cdot \frac{4}{4} = 3$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{y + 7}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{y - 11}{5} \cdot \frac{4}{4} = 3$

ステップ 1.3.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{20} - \frac{y - 11}{5} \cdot \frac{4}{4} = 3$

ステップ 1.3.3

$\frac{y - 11}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{20} - \frac{(y - 11) \cdot 4}{5 \cdot 4} = 3$

ステップ 1.3.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{(y + 7) \cdot 5}{20} - \frac{(y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(y + 7) \cdot 5 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{y \cdot 5 + 7 \cdot 5 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

ステップ 1.5.2

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{5 \cdot y + 7 \cdot 5 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

ステップ 1.5.3

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 \cdot y + 35 - (y - 11) \cdot 4}{20} = 3$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{5 y + 35 + (- y - - 11) \cdot 4}{20} = 3$

ステップ 1.5.5

$- 1$ に $- 11$ をかけます。

$\frac{5 y + 35 + (- y + 11) \cdot 4}{20} = 3$

ステップ 1.5.6

分配則を当てはめます。

$\frac{5 y + 35 - y \cdot 4 + 11 \cdot 4}{20} = 3$

ステップ 1.5.7

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 y + 35 - 4 y + 11 \cdot 4}{20} = 3$

ステップ 1.5.8

$11$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 y + 35 - 4 y + 44}{20} = 3$

ステップ 1.5.9

$5 y$ から $4 y$ を引きます。

$\frac{y + 35 + 44}{20} = 3$

ステップ 1.5.10

$35$ と $44$ をたし算します。

$\frac{y + 79}{20} = 3$

ステップ 2

方程式の両辺に $20$ を掛けます。

$20 \frac{y + 79}{20} = 20 \cdot 3$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$20 \frac{y + 79}{20} = 20 \cdot 3$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$y + 79 = 20 \cdot 3$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$20$ に $3$ をかけます。

$y + 79 = 60$

ステップ 4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $79$ を引きます。

$y = 60 - 79$

ステップ 4.2

$60$ から $79$ を引きます。

$y = - 19$

基礎数学 例

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