基礎数学例

$10 = (\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}}) + y (1 + 0.0004)$

ステップ 1

方程式を $\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$ として書き換えます。

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

Convert $1$ to scientific notation.

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 \cdot 10^{0} - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.2

Move the decimal point in $- 0.5$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 3}$ by $3$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 \cdot 10^{0} - 0.0005 \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.3

$10^{0}$ を $1 \cdot 10^{0} - 0.0005 \cdot 10^{0}$ で因数分解します。

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{(1 - 0.0005) \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.4

$1$ から $0.0005$ を引きます。

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{0.9995 \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.5

Move the decimal point in $0.9995$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{9.995 \cdot 10^{- 1}} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.6

$1$ と $0.0004$ をたし算します。

$\frac{10 - y \cdot 1.0004}{9.995 \cdot 10^{- 1}} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.7

各項を簡約します。

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ステップ 2.7.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $10^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{(10 - y \cdot 1.0004) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.7.2

分子を簡約します。

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ステップ 2.7.2.1

$1.0004$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(10 - 1.0004 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.7.2.2

$0.0004$ を $10 - 1.0004 y$ で因数分解します。

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ステップ 2.7.2.2.1

$0.0004$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{(0.0004 (25000) - 1.0004 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.7.2.2.2

$0.0004$ を $- 1.0004 y$ で因数分解します。

$\frac{(0.0004 (25000) + 0.0004 (- 2501 y)) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.7.2.2.3

$0.0004$ を $0.0004 (25000) + 0.0004 (- 2501 y)$ で因数分解します。

$\frac{0.0004 (25000 - 2501 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.7.2.3

$10$ に $0.0004$ をかけます。

$\frac{0.004 (25000 - 2501 y)}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.7.3

$9.995$ を $9.995$ で因数分解します。

$\frac{0.004 (25000 - 2501 y)}{9.995 (1)} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.7.4

分数を分解します。

$\frac{0.004}{9.995} \cdot \frac{25000 - 2501 y}{1} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.7.5

$0.004$ を $9.995$ で割ります。

$0.0004002 \frac{25000 - 2501 y}{1} + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.7.6

$25000 - 2501 y$ を $1$ で割ります。

$0.0004002 (25000 - 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.7.7

分配則を当てはめます。

$0.0004002 \cdot 25000 + 0.0004002 (- 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.7.8

$0.0004002$ に $25000$ をかけます。

$10.0050025 + 0.0004002 (- 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.7.9

$- 2501$ に $0.0004002$ をかけます。

$10.0050025 - 1.00090045 y + y (1 + 0.0004) = 10$

ステップ 2.7.10

$1$ と $0.0004$ をたし算します。

$10.0050025 - 1.00090045 y + y \cdot 1.0004 = 10$

ステップ 2.7.11

$1.0004$ を $y$ の左に移動させます。

$10.0050025 - 1.00090045 y + 1.0004 y = 10$

ステップ 2.8

$- 1.00090045 y$ と $1.0004 y$ をたし算します。

$10.0050025 - 0.00050045 y = 10$

ステップ 3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $10.0050025$ を引きます。

$- 0.00050045 y = 10 - 10.0050025$

ステップ 3.2

$10$ から $10.0050025$ を引きます。

$- 0.00050045 y = - 0.0050025$

ステップ 4

$- 0.00050045 y = - 0.0050025$ の各項を $- 0.00050045$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 0.00050045 y = - 0.0050025$ の各項を $- 0.00050045$ で割ります。

$\frac{- 0.00050045 y}{- 0.00050045} = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 0.00050045$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 0.00050045 y}{- 0.00050045} = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

ステップ 4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 0.0050025$ を $- 0.00050045$ で割ります。

$y = 9.99600159$

基礎数学 例

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