基礎数学例

$y^{2} - 22 y + 121 = 0$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

$121$ を $11^{2}$ に書き換えます。

$y^{2} - 22 y + 11^{2} = 0$

ステップ 1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$22 y = 2 \cdot y \cdot 11$

ステップ 1.3

多項式を書き換えます。

$y^{2} - 2 \cdot y \cdot 11 + 11^{2} = 0$

ステップ 1.4

$a = y$ と $b = 11$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(y - 11)}^{2} = 0$

ステップ 2

$y - 11$ が $0$ に等しいとします。

$y - 11 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺に $11$ を足します。

$y = 11$

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