基礎数学例

$100 = z \sqrt{900 - 60 z}$

ステップ 1

$z \sqrt{900 - 60 z}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$60$ を $900 - 60 z$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$60$ を $900$ で因数分解します。

$100 = z \sqrt{60 (15) - 60 z}$

ステップ 1.1.2

$60$ を $- 60 z$ で因数分解します。

$100 = z \sqrt{60 (15) + 60 (- z)}$

ステップ 1.1.3

$60$ を $60 (15) + 60 (- z)$ で因数分解します。

$100 = z \sqrt{60 (15 - z)}$

$100 = z \sqrt{60 (15 - z)}$

ステップ 1.2

$60 (15 - z)$ を $2^{2} \cdot (15 (15 - z))$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $60$ で因数分解します。

$100 = z \sqrt{4 (15) (15 - z)}$

ステップ 1.2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$100 = z \sqrt{2^{2} \cdot 15 (15 - z)}$

ステップ 1.2.3

括弧を付けます。

$100 = z \sqrt{2^{2} \cdot (15 (15 - z))}$

$100 = z \sqrt{2^{2} \cdot (15 (15 - z))}$

ステップ 1.3

累乗根の下から項を取り出します。

$100 = z (2 \sqrt{15 (15 - z)})$

ステップ 1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$100 = 2 z \sqrt{15 (15 - z)}$

$100 = 2 z \sqrt{15 (15 - z)}$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$z \approx 3.86963143, 14.16993298$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$