基礎数学例

$z^{2} + 4 = 4 z$

ステップ 1

方程式の両辺から $4 z$ を引きます。

$z^{2} + 4 - 4 z = 0$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$z^{2} - 4 z + 4 = 0$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$z^{2} - 4 z + 2^{2} = 0$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 z = 2 \cdot z \cdot 2$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$z^{2} - 2 \cdot z \cdot 2 + 2^{2} = 0$

ステップ 2.5

$a = z$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(z - 2)}^{2} = 0$

ステップ 3

$z - 2$ が $0$ に等しいとします。

$z - 2 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $2$ を足します。

$z = 2$

基礎数学 例