基礎数学例

$| z - 4 i | = | z |$

ステップ 1

方程式を $| z | = | z - 4 i |$ として書き換えます。

$| z | = | z - 4 i |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$z = z - 4 i$

$z = - (z - 4 i)$

$- z = z - 4 i$

$- z = - (z - 4 i)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$z = z - 4 i$

$z = - (z - 4 i)$

ステップ 4

$z$ について $z = z - 4 i$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $z$ を引きます。

$z - z = - 4 i$

ステップ 4.1.2

$z$ から $z$ を引きます。

$0 = - 4 i$

$0 = - 4 i$

ステップ 4.2

$0 \neq - 4 i$ なので、解はありません。

解がありません

解がありません

ステップ 5

$z$ について $z = - (z - 4 i)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- (z - 4 i)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$z = - z - (- 4 i)$

ステップ 5.1.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$z = - z + 4 i$

$z = - z + 4 i$

ステップ 5.2

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $z$ を足します。

$z + z = 4 i$

ステップ 5.2.2

$z$ と $z$ をたし算します。

$2 z = 4 i$

$2 z = 4 i$

ステップ 5.3

$2 z = 4 i$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$2 z = 4 i$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 z}{2} = \frac{4 i}{2}$

ステップ 5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 z}{2} = \frac{4 i}{2}$

ステップ 5.3.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{4 i}{2}$

$z = \frac{4 i}{2}$

$z = \frac{4 i}{2}$

ステップ 5.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1.1

$2$ を $4 i$ で因数分解します。

$z = \frac{2 (2 i)}{2}$

ステップ 5.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$z = \frac{2 (2 i)}{2 (1)}$

ステップ 5.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$z = \frac{2 (2 i)}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$z = \frac{2 i}{1}$

ステップ 5.3.3.1.2.4

$2 i$ を $1$ で割ります。

$z = 2 i$

$z = 2 i$

$z = 2 i$

$z = 2 i$

$z = 2 i$

$z = 2 i$

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$z =$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$