基礎数学 例

Решить относительно z (z^8)/(z^2)=z^4
ステップ 1
今日数因数で約分することで式を約分します。
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ステップ 1.1
今日数因数で約分することで式を約分します。
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ステップ 1.1.1
で因数分解します。
ステップ 1.1.2
を掛けます。
ステップ 1.1.3
共通因数を約分します。
ステップ 1.1.4
式を書き換えます。
ステップ 1.2
で割ります。
ステップ 2
方程式を解きます。
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ステップ 2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.2
方程式の左辺を因数分解します。
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ステップ 2.2.1
で因数分解します。
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ステップ 2.2.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.2.1.2
で因数分解します。
ステップ 2.2.1.3
で因数分解します。
ステップ 2.2.2
に書き換えます。
ステップ 2.2.3
因数分解。
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ステップ 2.2.3.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 2.2.3.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 2.3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2.4
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.4.1
に等しいとします。
ステップ 2.4.2
についてを解きます。
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ステップ 2.4.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 2.4.2.2
を簡約します。
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ステップ 2.4.2.2.1
に書き換えます。
ステップ 2.4.2.2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.4.2.2.3
プラスマイナスです。
ステップ 2.5
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.5.1
に等しいとします。
ステップ 2.5.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.6
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.6.1
に等しいとします。
ステップ 2.6.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.7
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 3
が真にならない解を除外します。