基礎数学例

$\frac{a^{2} + 13}{a - 8} = \frac{17 a - 59}{z - 8}$

ステップ 1

方程式を $\frac{17 a - 59}{z - 8} = \frac{a^{2} + 13}{a - 8}$ として書き換えます。

$\frac{17 a - 59}{z - 8} = \frac{a^{2} + 13}{a - 8}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$(17 a - 59) (a - 8) = (z - 8) (a^{2} + 13)$

ステップ 3

$z$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$ として書き換えます。

$(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$

ステップ 3.2

$(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$ の各項を $a^{2} + 13$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$(z - 8) (a^{2} + 13) = (17 a - 59) (a - 8)$ の各項を $a^{2} + 13$ で割ります。

$\frac{(z - 8) (a^{2} + 13)}{a^{2} + 13} = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$a^{2} + 13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(z - 8) (a^{2} + 13)}{a^{2} + 13} = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13}$

ステップ 3.2.2.1.2

$z - 8$ を $1$ で割ります。

$z - 8 = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13}$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $8$ を足します。

$z = \frac{(17 a - 59) (a - 8)}{a^{2} + 13} + 8$

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