基礎数学 例

Решить относительно z (z-10)^(2/5)=(9z)^(1/5)
ステップ 1
両指数に最小公分母をかけて分数指数を消去します。
ステップ 2
の指数を掛けます。
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ステップ 2.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3
を簡約します。
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ステップ 3.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.1.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.2
簡約します。
ステップ 4
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
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ステップ 4.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.2
各項を簡約します。
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ステップ 4.2.1
に書き換えます。
ステップ 4.2.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 4.2.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.3
簡約し、同類項をまとめます。
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ステップ 4.2.3.1
各項を簡約します。
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ステップ 4.2.3.1.1
をかけます。
ステップ 4.2.3.1.2
の左に移動させます。
ステップ 4.2.3.1.3
をかけます。
ステップ 4.2.3.2
からを引きます。
ステップ 4.3
からを引きます。
ステップ 5
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 5.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 5.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 6
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 7
に等しくし、を解きます。
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ステップ 7.1
に等しいとします。
ステップ 7.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 8
に等しくし、を解きます。
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ステップ 8.1
に等しいとします。
ステップ 8.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 9
最終解はを真にするすべての値です。