基礎数学例

${(z - 1)}^{\frac{3}{5}} = 2$

ステップ 1

方程式の両辺を $\frac{5}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(z - 1)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

ステップ 2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(z - 1)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(z - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{\frac{5}{3}}$

ステップ 2.1.1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

共通因数を約分します。

${(z - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{\frac{5}{3}}$

ステップ 2.1.1.3.2

式を書き換えます。

${(z - 1)}^{1} = 2^{\frac{5}{3}}$

ステップ 2.1.2

簡約します。

$z - 1 = 2^{\frac{5}{3}}$

ステップ 3

方程式の両辺に $1$ を足します。

$z = 2^{\frac{5}{3}} + 1$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$z = 2^{\frac{5}{3}} + 1$

10進法形式：

$z = 4.17480210 \dots$

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