基礎数学例

$\frac{7 z - 8}{2 z - 2} = \frac{3}{1}$

ステップ 1

各項を因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 z - 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $2 z$ で因数分解します。

$\frac{7 z - 8}{2 (z) - 2} = \frac{3}{1}$

ステップ 1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{7 z - 8}{2 (z) + 2 (- 1)} = \frac{3}{1}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2 (z) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = \frac{3}{1}$

ステップ 1.2

$3$ を $1$ で割ります。

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$2 (z - 1), 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$2 (z - 1)$

ステップ 3

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$ の各項に $2 (z - 1)$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$ の各項に $2 (z - 1)$ を掛けます。

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (2 (z - 1)) = 3 (2 (z - 1))$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

ステップ 3.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

ステップ 3.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{7 z - 8}{z - 1} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

ステップ 3.2.3

$z - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 z - 8}{z - 1} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

ステップ 3.2.3.2

式を書き換えます。

$7 z - 8 = 3 (2 (z - 1))$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$7 z - 8 = 3 (2 z + 2 \cdot - 1)$

ステップ 3.3.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$7 z - 8 = 3 (2 z - 2)$

ステップ 3.3.3

分配則を当てはめます。

$7 z - 8 = 3 (2 z) + 3 \cdot - 2$

ステップ 3.3.4

掛け算します。

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ステップ 3.3.4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$7 z - 8 = 6 z + 3 \cdot - 2$

ステップ 3.3.4.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

$7 z - 8 = 6 z - 6$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $6 z$ を引きます。

$7 z - 8 - 6 z = - 6$

ステップ 4.1.2

$7 z$ から $6 z$ を引きます。

$z - 8 = - 6$

ステップ 4.2

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$z = - 6 + 8$

ステップ 4.2.2

$- 6$ と $8$ をたし算します。

$z = 2$

基礎数学 例

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