基礎数学例

$\frac{5}{5 z + 7} = \frac{1}{8 z}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$5 (8 z) = (5 z + 7) \cdot 1$

ステップ 2

$z$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$8$ に $5$ をかけます。

$40 z = (5 z + 7) \cdot 1$

ステップ 2.2

$5 z + 7$ に $1$ をかけます。

$40 z = 5 z + 7$

ステップ 2.3

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $5 z$ を引きます。

$40 z - 5 z = 7$

ステップ 2.3.2

$40 z$ から $5 z$ を引きます。

$35 z = 7$

$35 z = 7$

ステップ 2.4

$35 z = 7$ の各項を $35$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$35 z = 7$ の各項を $35$ で割ります。

$\frac{35 z}{35} = \frac{7}{35}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{35 z}{35} = \frac{7}{35}$

ステップ 2.4.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{7}{35}$

$z = \frac{7}{35}$

$z = \frac{7}{35}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

$7$ と $35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.3.1.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$z = \frac{7 (1)}{35}$

ステップ 2.4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.3.1.2.1

$7$ を $35$ で因数分解します。

$z = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 5}$

ステップ 2.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$z = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 5}$

ステップ 2.4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$z = \frac{1}{5}$

$z = \frac{1}{5}$

$z = \frac{1}{5}$

$z = \frac{1}{5}$

$z = \frac{1}{5}$

$z = \frac{1}{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$z = \frac{1}{5}$

10進法形式：

$z = 0.2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$