基礎数学例

$\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y = 5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z$

ステップ 1

方程式を $5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ として書き換えます。

$5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

ステップ 2

$5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{5}{3}$ と $z$ をまとめます。

$5 z + \frac{70}{3} + \frac{5 z}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

ステップ 2.2

$5 z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$5 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

ステップ 2.3

$5 z$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{5 z \cdot 3}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 z \cdot 3 + 5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 z \cdot 3 + 5 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

ステップ 2.6

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{15 z + 5 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

ステップ 2.7

$15 z$ と $5 z$ をたし算します。

$\frac{20 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

ステップ 2.8

$10$ を $20 z + 70$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$10$ を $20 z$ で因数分解します。

$\frac{10 (2 z) + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

ステップ 2.8.2

$10$ を $70$ で因数分解します。

$\frac{10 (2 z) + 10 (7)}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

ステップ 2.8.3

$10$ を $10 (2 z) + 10 (7)$ で因数分解します。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

ステップ 3

$\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{5}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y}{3} + \frac{1}{3} y$

ステップ 3.1.2

$\frac{1}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y}{3} + \frac{y}{3}$

ステップ 3.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y + y}{3}$

ステップ 3.2.2

$5 y$ と $y$ をたし算します。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{6 y}{3}$

ステップ 3.2.3

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$3$ を $6 y$ で因数分解します。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3}$

ステップ 3.2.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3 (1)}$

ステップ 3.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1}$

ステップ 3.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{2 y}{1}$

ステップ 3.2.3.2.4

$2 y$ を $1$ で割ります。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = 2 y$

ステップ 4

両辺に $3$ を掛けます。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

ステップ 5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$10 (2 z + 7) = 2 y \cdot 3$

ステップ 5.1.1.2

分配則を当てはめます。

$10 (2 z) + 10 \cdot 7 = 2 y \cdot 3$

ステップ 5.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.3.1

$2$ に $10$ をかけます。

$20 z + 10 \cdot 7 = 2 y \cdot 3$

ステップ 5.1.1.3.2

$10$ に $7$ をかけます。

$20 z + 70 = 2 y \cdot 3$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$20 z + 70 = 6 y$

ステップ 6

$z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式の両辺から $70$ を引きます。

$20 z = 6 y - 70$

ステップ 6.2

$20 z = 6 y - 70$ の各項を $20$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$20 z = 6 y - 70$ の各項を $20$ で割ります。

$\frac{20 z}{20} = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{20 z}{20} = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

ステップ 6.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.1

$6$ と $20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.1.1

$2$ を $6 y$ で因数分解します。

$z = \frac{2 (3 y)}{20} + \frac{- 70}{20}$

ステップ 6.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.1.2.1

$2$ を $20$ で因数分解します。

$z = \frac{2 (3 y)}{2 (10)} + \frac{- 70}{20}$

ステップ 6.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$z = \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 10} + \frac{- 70}{20}$

ステップ 6.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{- 70}{20}$

ステップ 6.2.3.1.2

$- 70$ と $20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.2.1

$10$ を $- 70$ で因数分解します。

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 (- 7)}{20}$

ステップ 6.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.2.2.1

$10$ を $20$ で因数分解します。

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 \cdot - 7}{10 \cdot 2}$

ステップ 6.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 \cdot - 7}{10 \cdot 2}$

ステップ 6.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{- 7}{2}$

ステップ 6.2.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$z = \frac{3 y}{10} - \frac{7}{2}$

基礎数学 例

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