基礎数学例

$\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}} = \frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z}$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ として書き換えます。

$\frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

ステップ 2

$\frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

科学的記数法を使って割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$(\frac{1}{1.017}) (\frac{1}{10^{3}}) + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

ステップ 2.1.2

$1$ を $1.017$ で割ります。

$0.98328416 \frac{1}{10^{3}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

ステップ 2.1.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $10^{3}$ を分子に移動させます。

$0.98328416 \cdot 10^{- 3} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

ステップ 2.2

Move the decimal point in $0.98328416$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

ステップ 3

$\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 3.1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = (\frac{1}{3.179}) (\frac{1}{10^{3}})$

ステップ 3.1.2

$1$ を $3.179$ で割ります。

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \frac{1}{10^{3}}$

ステップ 3.1.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $10^{3}$ を分子に移動させます。

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \cdot 10^{- 3}$

ステップ 3.2

Move the decimal point in $0.31456432$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 4

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $9.83284169 \cdot 10^{- 4}$ を引きます。

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 9.83284169 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 4.2

$10^{- 4}$ を $3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 9.83284169 \cdot 10^{- 4}$ で因数分解します。

$\frac{1}{z} = (3.14564328 - 9.83284169) \cdot 10^{- 4}$

ステップ 4.3

$3.14564328$ から $9.83284169$ を引きます。

$\frac{1}{z} = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 5

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 5.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$z, 1, 1$

ステップ 5.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$z$

ステップ 6

$\frac{1}{z} = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ の各項に $z$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{z} = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ の各項に $z$ を掛けます。

$\frac{1}{z} z = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$z$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{z} z = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$

ステップ 6.2.1.2

式を書き換えます。

$1 = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$ の因数を並べ替えます。

$1 = - 6.6871984 z \cdot 10^{- 4}$

ステップ 7

方程式を解きます。

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ステップ 7.1

方程式を $- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$ として書き換えます。

$- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$

ステップ 7.2

$- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$ の各項を $- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.2.1

$- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$ の各項を $- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ で割ります。

$\frac{- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4}}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

ステップ 7.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.2.1

$- 6.6871984$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4}}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

ステップ 7.2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

ステップ 7.2.2.2

$10^{- 4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

ステップ 7.2.2.2.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

ステップ 7.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.2.3.1

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 7.2.3.1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$z = (\frac{1}{- 6.6871984}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

ステップ 7.2.3.1.2

$1$ を $- 6.6871984$ で割ります。

$z = - 0.14953945 \frac{1}{10^{- 4}}$

ステップ 7.2.3.1.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $10^{- 4}$ を分子に移動させます。

$z = - 0.14953945 \cdot 10^{4}$

ステップ 7.2.3.2

Move the decimal point in $- 0.14953945$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{4}$ by $1$ .

$z = - 1.49539454 \cdot 10^{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$z = - 1.49539454 \cdot 10^{3}$

展開した形：

$z = - 1495.39454209$

基礎数学 例

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