基礎数学例

$\frac{1}{2} \cdot (z + 1) + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1

$\frac{1}{2} \cdot (z + 1) + \frac{1}{4} \cdot (z + 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} z + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{2}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.1.3

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} z + \frac{1}{4} \cdot 3 = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.1.5

$\frac{1}{4}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{z}{4} + \frac{1}{4} \cdot 3 = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.1.6

$\frac{1}{4}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{z}{4} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.2

$\frac{z}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{z}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{z}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{z \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{z \cdot 2}{4} + \frac{z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.4

項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{z \cdot 2 + z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{z \cdot 2 + z + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.5

$2$ を $z$ の左に移動させます。

$\frac{2 z + z + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.6

項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$2 z$ と $z$ をたし算します。

$\frac{3 z + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.6.2

$3$ を $3 z + 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.6.2.1

$3$ を $3 z$ で因数分解します。

$\frac{3 (z) + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.6.2.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (z) + 3 (1)}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.6.2.3

$3$ を $3 (z) + 3 (1)$ で因数分解します。

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.7

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.8.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (z + 1) + 2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.10

分子を簡約します。

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ステップ 1.10.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 z + 3 \cdot 1 + 2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.10.2

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 z + 3 + 2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 1.10.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

ステップ 2

$3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{1}{3} z - \frac{1}{3} \cdot 2$

ステップ 2.1.2

$z$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2$

ステップ 2.1.3

$- \frac{1}{3} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} - 2 (\frac{1}{3})$

ステップ 2.1.3.2

$- 2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 2.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 2.3

$3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{3 \cdot 3 - 2}{3}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{9 - 2}{3}$

ステップ 2.5.2

$9$ から $2$ を引きます。

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{7}{3}$

ステップ 3

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{z}{3}$ を足します。

$\frac{3 z + 5}{4} + \frac{z}{3} = \frac{7}{3}$

ステップ 3.2

$\frac{3 z + 5}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3 z + 5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} = \frac{7}{3}$

ステップ 3.3

$\frac{z}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3 z + 5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{3}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{3 z + 5}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{3}$

ステップ 3.4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{12} + \frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{3}$

ステップ 3.4.3

$\frac{z}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{12} + \frac{z \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{3}$

ステップ 3.4.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{12} + \frac{z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 z \cdot 3 + 5 \cdot 3 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

ステップ 3.6.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 z + 5 \cdot 3 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

ステップ 3.6.3

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 z + 15 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

ステップ 3.6.4

$4$ を $z$ の左に移動させます。

$\frac{9 z + 15 + 4 \cdot z}{12} = \frac{7}{3}$

ステップ 3.6.5

$9 z$ と $4 z$ をたし算します。

$\frac{13 z + 15}{12} = \frac{7}{3}$

ステップ 4

両辺に $12$ を掛けます。

$\frac{13 z + 15}{12} \cdot 12 = \frac{7}{3} \cdot 12$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 z + 15}{12} \cdot 12 = \frac{7}{3} \cdot 12$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$13 z + 15 = \frac{7}{3} \cdot 12$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\frac{7}{3} \cdot 12$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$13 z + 15 = \frac{7}{3} \cdot (3 (4))$

ステップ 5.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$13 z + 15 = \frac{7}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

ステップ 5.2.1.1.3

式を書き換えます。

$13 z + 15 = 7 \cdot 4$

ステップ 5.2.1.2

$7$ に $4$ をかけます。

$13 z + 15 = 28$

ステップ 6

$z$ について解きます。

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ステップ 6.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1.1

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$13 z = 28 - 15$

ステップ 6.1.2

$28$ から $15$ を引きます。

$13 z = 13$

ステップ 6.2

$13 z = 13$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$13 z = 13$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 z}{13} = \frac{13}{13}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 z}{13} = \frac{13}{13}$

ステップ 6.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{13}{13}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

$13$ を $13$ で割ります。

$z = 1$

基礎数学 例

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