基礎数学例

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9}{\frac{10}{Z}}}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9}{\frac{10}{Z}}}}}}}}}} \cdot 26$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{9 \frac{Z}{10}}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.1.2

$9$ と $\frac{Z}{10}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8}{\frac{9 Z}{10}}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{8 \frac{10}{9 Z}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.2.2

$8 \frac{10}{9 Z}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$8$ と $\frac{10}{9 Z}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{8 \cdot 10}{9 Z}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.2.2.2

$8$ に $10$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7}{\frac{80}{9 Z}}}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{7 \frac{9 Z}{80}}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.3.2

$7 \frac{9 Z}{80}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$7$ と $\frac{9 Z}{80}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{7 (9 Z)}{80}}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.3.2.2

$9$ に $7$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{6}{\frac{63 Z}{80}}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{6 \frac{80}{63 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.4.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{3 (2) \frac{80}{63 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.4.2.2

$3$ を $63 Z$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{3 (2) \frac{80}{3 (21 Z)}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.4.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{3 \cdot 2 \frac{80}{3 (21 Z)}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.4.2.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{2 \frac{80}{21 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.4.3

$2$ と $\frac{80}{21 Z}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{2 \cdot 80}{21 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.4.4

$2$ に $80$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{5}{\frac{160}{21 Z}}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{5 \frac{21 Z}{160}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.5.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$5$ を $160$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{5 \frac{21 Z}{5 (32)}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{5 \frac{21 Z}{5 \cdot 32}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4}{\frac{21 Z}{32}}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{4 \frac{32}{21 Z}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.6.2

$4 \frac{32}{21 Z}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1

$4$ と $\frac{32}{21 Z}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{4 \cdot 32}{21 Z}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.6.2.2

$4$ に $32$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3}{\frac{128}{21 Z}}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.7

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{\frac{2}{3 \frac{21 Z}{128}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.7.2

$3 \frac{21 Z}{128}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.2.1

$3$ と $\frac{21 Z}{128}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{3 (21 Z)}{128}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.7.2.2

$21$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{2}{\frac{63 Z}{128}}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.8

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{2 \frac{128}{63 Z}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.8.2

$2 \frac{128}{63 Z}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.2.1

$2$ と $\frac{128}{63 Z}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 128}{63 Z}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.8.2.2

$2$ に $128$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{256}{63 Z}} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.9

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{63 Z}{256} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.10

$\frac{63 Z}{256}$ に $1$ をかけます。

$\frac{63 Z}{256} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.11

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$2$ を $256$ で因数分解します。

$\frac{63 Z}{2 (128)} \cdot 26 = 64$

ステップ 1.11.2

$2$ を $26$ で因数分解します。

$\frac{63 Z}{2 \cdot 128} \cdot (2 \cdot 13) = 64$

ステップ 1.11.3

共通因数を約分します。

$\frac{63 Z}{2 \cdot 128} \cdot (2 \cdot 13) = 64$

ステップ 1.11.4

式を書き換えます。

$\frac{63 Z}{128} \cdot 13 = 64$

ステップ 1.12

$\frac{63 Z}{128}$ と $13$ をまとめます。

$\frac{63 Z \cdot 13}{128} = 64$

ステップ 1.13

$13$ に $63$ をかけます。

$\frac{819 Z}{128} = 64$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$128, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$128$

ステップ 3

$\frac{819 Z}{128} = 64$ の各項に $128$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{819 Z}{128} = 64$ の各項に $128$ を掛けます。

$\frac{819 Z}{128} \cdot 128 = 64 \cdot 128$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$128$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{819 Z}{128} \cdot 128 = 64 \cdot 128$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$819 Z = 64 \cdot 128$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$64$ に $128$ をかけます。

$819 Z = 8192$

ステップ 4

$819 Z = 8192$ の各項を $819$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$819 Z = 8192$ の各項を $819$ で割ります。

$\frac{819 Z}{819} = \frac{8192}{819}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$819$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{819 Z}{819} = \frac{8192}{819}$

ステップ 4.2.1.2

$Z$ を $1$ で割ります。

$Z = \frac{8192}{819}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$Z = \frac{8192}{819}$

10進法形式：

$Z = 10.00244200 \dots$

帯分数形：

$Z = 10 \frac{2}{819}$

基礎数学 例

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