基礎数学例

$6 z - 1 \frac{3}{4} = - 6 \frac{1}{4}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$1 \frac{3}{4}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$6 z - (1 + \frac{3}{4}) = - 6 \frac{1}{4}$

ステップ 1.1.2

$1$ と $\frac{3}{4}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$6 z - (\frac{4}{4} + \frac{3}{4}) = - 6 \frac{1}{4}$

ステップ 1.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$6 z - \frac{4 + 3}{4} = - 6 \frac{1}{4}$

ステップ 1.1.2.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$6 z - \frac{7}{4} = - 6 \frac{1}{4}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$6 \frac{1}{4}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$6 z - \frac{7}{4} = - (6 + \frac{1}{4})$

ステップ 2.1.2

$6$ と $\frac{1}{4}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.1

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$6 z - \frac{7}{4} = - (6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

ステップ 2.1.2.2

$6$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$6 z - \frac{7}{4} = - (\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})$

ステップ 2.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$6 z - \frac{7}{4} = - \frac{6 \cdot 4 + 1}{4}$

ステップ 2.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.4.1

$6$ に $4$ をかけます。

$6 z - \frac{7}{4} = - \frac{24 + 1}{4}$

ステップ 2.1.2.4.2

$24$ と $1$ をたし算します。

$6 z - \frac{7}{4} = - \frac{25}{4}$

ステップ 3

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{7}{4}$ を足します。

$6 z = - \frac{25}{4} + \frac{7}{4}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$6 z = \frac{- 25 + 7}{4}$

ステップ 3.3

$- 25$ と $7$ をたし算します。

$6 z = \frac{- 18}{4}$

ステップ 3.4

$- 18$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $- 18$ で因数分解します。

$6 z = \frac{2 (- 9)}{4}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$6 z = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

$6 z = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

$6 z = \frac{- 9}{2}$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$6 z = - \frac{9}{2}$

ステップ 4

$6 z = - \frac{9}{2}$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$6 z = - \frac{9}{2}$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 z}{6} = \frac{- \frac{9}{2}}{6}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 z}{6} = \frac{- \frac{9}{2}}{6}$

ステップ 4.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{- \frac{9}{2}}{6}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$z = - \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{6}$

ステップ 4.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$- \frac{9}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$z = \frac{- 9}{2} \cdot \frac{1}{6}$

ステップ 4.3.2.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$z = \frac{3 (- 3)}{2} \cdot \frac{1}{6}$

ステップ 4.3.2.3

$3$ を $6$ で因数分解します。

$z = \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

ステップ 4.3.2.4

共通因数を約分します。

$z = \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}$

ステップ 4.3.2.5

式を書き換えます。

$z = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.3

$\frac{- 3}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$z = \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.3.4

式を簡約します。

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ステップ 4.3.4.1

$2$ に $2$ をかけます。

$z = \frac{- 3}{4}$

ステップ 4.3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$z = - \frac{3}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$z = - \frac{3}{4}$

10進法形式：

$z = - 0.75$

基礎数学 例

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