基礎数学例

$y = \sqrt{z + 4}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{z + 4} = y$ として書き換えます。

$\sqrt{z + 4} = y$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{z + 4}}^{2} = y^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{z + 4}$ を ${(z + 4)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(z + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(z + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(z + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(z + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(z + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(z + 4)}^{1} = y^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$z + 4 = y^{2}$

ステップ 4

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$z = y^{2} - 4$

基礎数学 例