基礎数学 例

Решить относительно z y=4/( 16-z^2)の平方根
ステップ 1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 2
たすき掛けします。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
右辺の分子と左辺の分母の積を、左辺の分子と右辺の分母の積と等しくしてたすき掛けします。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
に書き換えます。
ステップ 2.2.1.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 3
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。
ステップ 4
方程式の各辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 4.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.1.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.1.2
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.2.1.1
をかけます。
ステップ 4.2.1.2.1.2
をかけます。
ステップ 4.2.1.2.1.3
の左に移動させます。
ステップ 4.2.1.2.1.4
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.2.1.2.1.5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.2.1.5.1
を移動させます。
ステップ 4.2.1.2.1.5.2
をかけます。
ステップ 4.2.1.2.2
をたし算します。
ステップ 4.2.1.2.3
をたし算します。
ステップ 4.2.1.3
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.2.1.4
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.4.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.2.1.4.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.4.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.1.4.2.2
式を書き換えます。
ステップ 4.2.1.5
簡約します。
ステップ 4.2.1.6
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.1.7
並べ替えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.7.1
の左に移動させます。
ステップ 4.2.1.7.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.3
右辺を簡約します。
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ステップ 4.3.1
乗します。
ステップ 5
について解きます。
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ステップ 5.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 5.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 5.2.2.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.2.2
で割ります。
ステップ 5.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5.2.3.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.3.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.3.1.2.3
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 5.2.3.1.3
に書き換えます。
ステップ 5.2.3.1.4
をかけます。
ステップ 5.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 5.4
を簡約します。
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ステップ 5.4.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.4.1.2
で因数分解します。
ステップ 5.4.1.3
で因数分解します。
ステップ 5.4.2
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.2.1
に書き換えます。
ステップ 5.4.2.2
に書き換えます。
ステップ 5.4.2.3
を並べ替えます。
ステップ 5.4.3
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 5.4.4
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 5.4.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.4.6
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 5.4.7
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.4.8
指数をまとめます。
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ステップ 5.4.8.1
をまとめます。
ステップ 5.4.8.2
をかけます。
ステップ 5.4.8.3
乗します。
ステップ 5.4.8.4
乗します。
ステップ 5.4.8.5
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 5.4.8.6
をたし算します。
ステップ 5.4.9
に書き換えます。
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ステップ 5.4.9.1
から完全累乗を因数分解します。
ステップ 5.4.9.2
から完全累乗を因数分解します。
ステップ 5.4.9.3
分数を並べ替えます。
ステップ 5.4.10
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 5.4.11
乗します。
ステップ 5.4.12
をまとめます。
ステップ 5.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 5.5.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 5.5.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 5.5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。