基礎数学例

| \frac{3}{4} a - 7 | = 5

$| \frac{3}{4} a - 7 | = 5$

ステップ 1

絶対値の項を削除します。これにより、

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に

\pm

$\pm$ ができます。

\frac{3}{4} a - 7 = \pm 5

$\frac{3}{4} a - 7 = \pm 5$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まず、

\pm

$\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

\frac{3}{4} a - 7 = 5

$\frac{3}{4} a - 7 = 5$

ステップ 2.2

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ と

a

$a$ をまとめます。

\frac{3 a}{4} - 7 = 5

$\frac{3 a}{4} - 7 = 5$

ステップ 2.3

a

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

方程式の両辺に

7

$7$ を足します。

\frac{3 a}{4} = 5 + 7

$\frac{3 a}{4} = 5 + 7$

ステップ 2.3.2

5

$5$ と

7

$7$ をたし算します。

\frac{3 a}{4} = 12

$\frac{3 a}{4} = 12$

\frac{3 a}{4} = 12

$\frac{3 a}{4} = 12$

ステップ 2.4

方程式の両辺に

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ を掛けます。

\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12$

ステップ 2.5

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.1

4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12$

ステップ 2.5.1.1.1.2

式を書き換えます。

\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12$

\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12$

ステップ 2.5.1.1.2

3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.2.1

3

$3$ を

3 a

$3 a$ で因数分解します。

\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 12

$\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

ステップ 2.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12$

ステップ 2.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

a = \frac{4}{3} \cdot 12

$a = \frac{4}{3} \cdot 12$

a = \frac{4}{3} \cdot 12

$a = \frac{4}{3} \cdot 12$

a = \frac{4}{3} \cdot 12

$a = \frac{4}{3} \cdot 12$

a = \frac{4}{3} \cdot 12

$a = \frac{4}{3} \cdot 12$

ステップ 2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

\frac{4}{3} \cdot 12

$\frac{4}{3} \cdot 12$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.1

3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.1.1

3

$3$ を

12

$12$ で因数分解します。

a = \frac{4}{3} \cdot (3 (4))

$a = \frac{4}{3} \cdot (3 (4))$

ステップ 2.5.2.1.1.2

共通因数を約分します。

a = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 4)

$a = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

ステップ 2.5.2.1.1.3

式を書き換えます。

a = 4 \cdot 4

$a = 4 \cdot 4$

a = 4 \cdot 4

$a = 4 \cdot 4$

ステップ 2.5.2.1.2

4

$4$ に

4

$4$ をかけます。

a = 16

$a = 16$

a = 16

$a = 16$

a = 16

$a = 16$

a = 16

$a = 16$

ステップ 2.6

次に、

\pm

$\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

\frac{3}{4} a - 7 = - 5

$\frac{3}{4} a - 7 = - 5$

ステップ 2.7

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ と

a

$a$ をまとめます。

\frac{3 a}{4} - 7 = - 5

$\frac{3 a}{4} - 7 = - 5$

ステップ 2.8

a

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

方程式の両辺に

7

$7$ を足します。

\frac{3 a}{4} = - 5 + 7

$\frac{3 a}{4} = - 5 + 7$

ステップ 2.8.2

- 5

$- 5$ と

7

$7$ をたし算します。

\frac{3 a}{4} = 2

$\frac{3 a}{4} = 2$

\frac{3 a}{4} = 2

$\frac{3 a}{4} = 2$

ステップ 2.9

方程式の両辺に

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ を掛けます。

\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

ステップ 2.10

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1.1

\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1.1.1

4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1.1.1.1

共通因数を約分します。

\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

ステップ 2.10.1.1.1.2

式を書き換えます。

\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2$

\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2$

ステップ 2.10.1.1.2

3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1.1.2.1

3

$3$ を

3 a

$3 a$ で因数分解します。

\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 2

$\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 2$

ステップ 2.10.1.1.2.2

共通因数を約分します。

\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2$

ステップ 2.10.1.1.2.3

式を書き換えます。

a = \frac{4}{3} \cdot 2

$a = \frac{4}{3} \cdot 2$

a = \frac{4}{3} \cdot 2

$a = \frac{4}{3} \cdot 2$

a = \frac{4}{3} \cdot 2

$a = \frac{4}{3} \cdot 2$

a = \frac{4}{3} \cdot 2

$a = \frac{4}{3} \cdot 2$

ステップ 2.10.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.2.1

\frac{4}{3} \cdot 2

$\frac{4}{3} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.2.1.1

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ と

2

$2$ をまとめます。

a = \frac{4 \cdot 2}{3}

$a = \frac{4 \cdot 2}{3}$

ステップ 2.10.2.1.2

4

$4$ に

2

$2$ をかけます。

a = \frac{8}{3}

$a = \frac{8}{3}$

a = \frac{8}{3}

$a = \frac{8}{3}$

a = \frac{8}{3}

$a = \frac{8}{3}$

a = \frac{8}{3}

$a = \frac{8}{3}$

ステップ 2.11

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

a = 16, \frac{8}{3}

$a = 16, \frac{8}{3}$

a = 16, \frac{8}{3}

$a = 16, \frac{8}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

a = 16, \frac{8}{3}

$a = 16, \frac{8}{3}$

10進法形式：

a = 16, 2.\overline{6}

$a = 16, 2.\overline{6}$

帯分数形：

a = 16, 2 \frac{2}{3}

$a = 16, 2 \frac{2}{3}$

基礎数学 例

基礎数学例