基礎数学例

$| \frac{1}{2} a + \frac{1}{12} | = | \frac{1}{8} a + \frac{1}{3} |$

ステップ 1

方程式を $| \frac{1}{8} a + \frac{1}{3} | = | \frac{1}{2} a + \frac{1}{12} |$ として書き換えます。

$| \frac{1}{8} a + \frac{1}{3} | = | \frac{1}{2} a + \frac{1}{12} |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} a + \frac{1}{12}$

$\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = - (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$

$- (\frac{1}{8} a + \frac{1}{3}) = \frac{1}{2} a + \frac{1}{12}$

$- (\frac{1}{8} a + \frac{1}{3}) = - (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} a + \frac{1}{12}$

$\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = - (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$

ステップ 4

$a$ について $\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} a + \frac{1}{12}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1}{8}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} a + \frac{1}{12}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{2}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} = \frac{a}{2} + \frac{1}{12}$

ステップ 4.3

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

方程式の両辺から $\frac{a}{2}$ を引きます。

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} - \frac{a}{2} = \frac{1}{12}$

ステップ 4.3.2

$- \frac{a}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{a}{8} - \frac{a}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 4.3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$\frac{a}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{a}{8} - \frac{a \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 4.3.3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{a}{8} - \frac{a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 4.3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a - a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 4.3.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.1.1

$a$ を $a - a \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.1.1.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{1} - a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 4.3.5.1.1.2

$a$ を $a^{1}$ で因数分解します。

$\frac{a \cdot 1 - a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 4.3.5.1.1.3

$a$ を $- a \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 4)}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 4.3.5.1.1.4

$a$ を $a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{a (1 - 1 \cdot 4)}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 4.3.5.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{a (1 - 4)}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 4.3.5.1.3

$1$ から $4$ を引きます。

$\frac{a \cdot - 3}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 4.3.5.2

$- 3$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{- 3 \cdot a}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 4.3.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 a}{8} + \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$

ステップ 4.4

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

方程式の両辺から $\frac{1}{3}$ を引きます。

$- \frac{3 a}{8} = \frac{1}{12} - \frac{1}{3}$

ステップ 4.4.2

$- \frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{3 a}{8} = \frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{3 a}{8} = \frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}$

ステップ 4.4.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$- \frac{3 a}{8} = \frac{1}{12} - \frac{4}{12}$

ステップ 4.4.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{3 a}{8} = \frac{1 - 4}{12}$

ステップ 4.4.5

$1$ から $4$ を引きます。

$- \frac{3 a}{8} = \frac{- 3}{12}$

ステップ 4.4.6

$- 3$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.6.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$- \frac{3 a}{8} = \frac{3 (- 1)}{12}$

ステップ 4.4.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.6.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$- \frac{3 a}{8} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

ステップ 4.4.6.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{3 a}{8} = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

ステップ 4.4.6.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{3 a}{8} = \frac{- 1}{4}$

ステップ 4.4.7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 a}{8} = - \frac{1}{4}$

ステップ 4.5

方程式の両辺に $- \frac{8}{3}$ を掛けます。

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 a}{8}) = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.6

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.1

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 a}{8})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.1.1.1

$- \frac{8}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 8}{3} (- \frac{3 a}{8}) = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.6.1.1.1.2

$- \frac{3 a}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 3 a}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.6.1.1.1.3

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 a}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.6.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 a}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.6.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} (- 3 a) = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.6.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.1.2.1

$3$ を $- 3 a$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- a)) = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- a)) = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - a = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.6.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 a = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.6.1.1.3.2

$a$ に $1$ をかけます。

$a = - \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1

$- \frac{8}{3} (- \frac{1}{4})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1.1.1

$- \frac{8}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$a = \frac{- 8}{3} (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.6.2.1.1.2

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$a = \frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 1}{4}$

ステップ 4.6.2.1.1.3

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$a = \frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{- 1}{4}$

ステップ 4.6.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$a = \frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{- 1}{4}$

ステップ 4.6.2.1.1.5

式を書き換えます。

$a = \frac{- 2}{3} \cdot - 1$

ステップ 4.6.2.1.2

$\frac{- 2}{3}$ と $- 1$ をまとめます。

$a = \frac{- 2 \cdot - 1}{3}$

ステップ 4.6.2.1.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$a = \frac{2}{3}$

ステップ 5

$a$ について $\frac{1}{8} a + \frac{1}{3} = - (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{1}{8}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} = - (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$

ステップ 5.2

$- (\frac{1}{2} a + \frac{1}{12})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\frac{1}{2}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} = - (\frac{a}{2} + \frac{1}{12})$

ステップ 5.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} = - \frac{a}{2} - \frac{1}{12}$

ステップ 5.3

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

方程式の両辺に $\frac{a}{2}$ を足します。

$\frac{a}{8} + \frac{1}{3} + \frac{a}{2} = - \frac{1}{12}$

ステップ 5.3.2

$\frac{a}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{a}{8} + \frac{a}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

ステップ 5.3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

$\frac{a}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{a}{8} + \frac{a \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

ステップ 5.3.3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{a}{8} + \frac{a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

ステップ 5.3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a + a \cdot 4}{8} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

ステップ 5.3.5

$a$ と $a \cdot 4$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.5.1

$a$ と $4$ を並べ替えます。

$\frac{a + 4 \cdot a}{8} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

ステップ 5.3.5.2

$a$ と $4 \cdot a$ をたし算します。

$\frac{5 a}{8} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{12}$

ステップ 5.4

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

方程式の両辺から $\frac{1}{3}$ を引きます。

$\frac{5 a}{8} = - \frac{1}{12} - \frac{1}{3}$

ステップ 5.4.2

$- \frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{5 a}{8} = - \frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 5.4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5 a}{8} = - \frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}$

ステップ 5.4.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 a}{8} = - \frac{1}{12} - \frac{4}{12}$

ステップ 5.4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 a}{8} = \frac{- 1 - 4}{12}$

ステップ 5.4.5

$- 1$ から $4$ を引きます。

$\frac{5 a}{8} = \frac{- 5}{12}$

ステップ 5.4.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5 a}{8} = - \frac{5}{12}$

ステップ 5.5

方程式の両辺に $\frac{8}{5}$ を掛けます。

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 a}{8} = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

ステップ 5.6

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.1

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 a}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 a}{8} = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

ステップ 5.6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5} (5 a) = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

ステップ 5.6.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.1.2.1

$5$ を $5 a$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} (5 (a)) = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

ステップ 5.6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} (5 a) = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

ステップ 5.6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$

ステップ 5.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.2.1

$\frac{8}{5} (- \frac{5}{12})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.2.1.1.1

$- \frac{5}{12}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$a = \frac{8}{5} \cdot \frac{- 5}{12}$

ステップ 5.6.2.1.1.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$a = \frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{- 5}{12}$

ステップ 5.6.2.1.1.3

$4$ を $12$ で因数分解します。

$a = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5}{4 \cdot 3}$

ステップ 5.6.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$a = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{- 5}{4 \cdot 3}$

ステップ 5.6.2.1.1.5

式を書き換えます。

$a = \frac{2}{5} \cdot \frac{- 5}{3}$

ステップ 5.6.2.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.2.1.2.1

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$a = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{3}$

ステップ 5.6.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{3}$

ステップ 5.6.2.1.2.3

式を書き換えます。

$a = 2 (\frac{- 1}{3})$

ステップ 5.6.2.1.3

$2$ と $\frac{- 1}{3}$ をまとめます。

$a = \frac{2 \cdot - 1}{3}$

ステップ 5.6.2.1.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.2.1.4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$a = \frac{- 2}{3}$

ステップ 5.6.2.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{2}{3}$

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$a = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{2}{3}, - \frac{2}{3}$

10進法形式：

$a = 0.\overline{6}, - 0.\overline{6}$

基礎数学 例

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