基礎数学例

$z - 52 = - \frac{3}{2} \cdot (18 + z)$

ステップ 1

$- \frac{3}{2} \cdot (18 + z)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$z - 52 = 0 + 0 - \frac{3}{2} \cdot (18 + z)$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$z - 52 = - \frac{3}{2} \cdot 18 - \frac{3}{2} z$

ステップ 1.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$z - 52 = \frac{- 3}{2} \cdot 18 - \frac{3}{2} z$

ステップ 1.2.2.2

$2$ を $18$ で因数分解します。

$z - 52 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (9)) - \frac{3}{2} z$

ステップ 1.2.2.3

共通因数を約分します。

$z - 52 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 9) - \frac{3}{2} z$

ステップ 1.2.2.4

式を書き換えます。

$z - 52 = - 3 \cdot 9 - \frac{3}{2} z$

ステップ 1.2.3

$- 3$ に $9$ をかけます。

$z - 52 = - 27 - \frac{3}{2} z$

ステップ 1.2.4

$z$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$z - 52 = - 27 - \frac{z \cdot 3}{2}$

ステップ 1.3

$3$ を $z$ の左に移動させます。

$z - 52 = - 27 - \frac{3 z}{2}$

ステップ 2

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $\frac{3 z}{2}$ を足します。

$z - 52 + \frac{3 z}{2} = - 27$

ステップ 2.2

$z$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$z \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 z}{2} - 52 = - 27$

ステップ 2.3

$z$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{z \cdot 2}{2} + \frac{3 z}{2} - 52 = - 27$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{z \cdot 2 + 3 z}{2} - 52 = - 27$

ステップ 2.5

$z \cdot 2$ と $3 z$ をたし算します。

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ステップ 2.5.1

$z$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot z + 3 z}{2} - 52 = - 27$

ステップ 2.5.2

$2 \cdot z$ と $3 z$ をたし算します。

$\frac{5 \cdot z}{2} - 52 = - 27$

$\frac{5 z}{2} - 52 = - 27$

ステップ 3

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $52$ を足します。

$\frac{5 z}{2} = - 27 + 52$

ステップ 3.2

$- 27$ と $52$ をたし算します。

$\frac{5 z}{2} = 25$

ステップ 4

方程式の両辺に $\frac{2}{5}$ を掛けます。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 z}{2} = \frac{2}{5} \cdot 25$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 z}{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 z}{2} = \frac{2}{5} \cdot 25$

ステップ 5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{2}{5} \cdot 25$

ステップ 5.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.2.1

$5$ を $5 z$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{2}{5} \cdot 25$

ステップ 5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{2}{5} \cdot 25$

ステップ 5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$z = \frac{2}{5} \cdot 25$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\frac{2}{5} \cdot 25$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

$z = \frac{2}{5} \cdot (5 (5))$

ステップ 5.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$z = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 5)$

ステップ 5.2.1.1.3

式を書き換えます。

$z = 2 \cdot 5$

ステップ 5.2.1.2

$2$ に $5$ をかけます。

$z = 10$

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