基礎数学例

$a^{2} + n + 2 b^{2} = (a + b) (a + 2 b)$

ステップ 1

$a$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$(a + b) (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

ステップ 2

$(a + b) (a + 2 b)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

書き換えます。

$0 + 0 + (a + b) (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

ステップ 2.2

0を加えて簡約します。

$(a + b) (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

ステップ 2.3

分配法則（FOIL法）を使って $(a + b) (a + 2 b)$ を展開します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$a (a + 2 b) + b (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

ステップ 2.3.2

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a (2 b) + b (a + 2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

ステップ 2.3.3

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a (2 b) + b a + b (2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

ステップ 2.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a (2 b) + b a + b (2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

ステップ 2.4.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} + 2 a b + b a + b (2 b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

ステップ 2.4.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} + 2 a b + b a + 2 b \cdot b = a^{2} + n + 2 b^{2}$

ステップ 2.4.1.4

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1.4.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} + 2 a b + b a + 2 (b \cdot b) = a^{2} + n + 2 b^{2}$

ステップ 2.4.1.4.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} + 2 a b + b a + 2 b^{2} = a^{2} + n + 2 b^{2}$

ステップ 2.4.2

$2 a b$ と $b a$ をたし算します。

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ステップ 2.4.2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$a^{2} + 2 a b + a b + 2 b^{2} = a^{2} + n + 2 b^{2}$

ステップ 2.4.2.2

$2 a b$ と $a b$ をたし算します。

$a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} = a^{2} + n + 2 b^{2}$

ステップ 3

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $a^{2}$ を引きます。

$a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2} = n + 2 b^{2}$

ステップ 3.2

$a^{2} + 3 a b + 2 b^{2} - a^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.1

$a^{2}$ から $a^{2}$ を引きます。

$3 a b + 2 b^{2} + 0 = n + 2 b^{2}$

ステップ 3.2.2

$3 a b + 2 b^{2}$ と $0$ をたし算します。

$3 a b + 2 b^{2} = n + 2 b^{2}$

ステップ 4

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $2 b^{2}$ を引きます。

$3 a b = n + 2 b^{2} - 2 b^{2}$

ステップ 4.2

$n + 2 b^{2} - 2 b^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.2.1

$2 b^{2}$ から $2 b^{2}$ を引きます。

$3 a b = n + 0$

ステップ 4.2.2

$n$ と $0$ をたし算します。

$3 a b = n$

ステップ 5

$3 a b = n$ の各項を $3 b$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$3 a b = n$ の各項を $3 b$ で割ります。

$\frac{3 a b}{3 b} = \frac{n}{3 b}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 a b}{3 b} = \frac{n}{3 b}$

ステップ 5.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{a b}{b} = \frac{n}{3 b}$

ステップ 5.2.2

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a b}{b} = \frac{n}{3 b}$

ステップ 5.2.2.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{n}{3 b}$

基礎数学 例

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