基礎数学例

$\frac{1}{2} n + 10 = - \frac{1}{4} n + 54$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ と $n$ をまとめます。

$\frac{n}{2} + 10 = - \frac{1}{4} n + 54$

ステップ 2

$n$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{n}{2} + 10 = - \frac{n}{4} + 54$

ステップ 3

$n$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{n}{4}$ を足します。

$\frac{n}{2} + 10 + \frac{n}{4} = 54$

ステップ 3.2

$\frac{n}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{n}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{n}{4} + 10 = 54$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{n}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{n \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{n}{4} + 10 = 54$

ステップ 3.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{n \cdot 2}{4} + \frac{n}{4} + 10 = 54$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{n \cdot 2 + n}{4} + 10 = 54$

ステップ 3.5

$n \cdot 2$ と $n$ をたし算します。

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ステップ 3.5.1

$n$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot n + n}{4} + 10 = 54$

ステップ 3.5.2

$2 \cdot n$ と $n$ をたし算します。

$\frac{3 \cdot n}{4} + 10 = 54$

$\frac{3 n}{4} + 10 = 54$

ステップ 4

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$\frac{3 n}{4} = 54 - 10$

ステップ 4.2

$54$ から $10$ を引きます。

$\frac{3 n}{4} = 44$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{4}{3}$ を掛けます。

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 n}{4} = \frac{4}{3} \cdot 44$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 n}{4}$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 n}{4} = \frac{4}{3} \cdot 44$

ステップ 6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 n) = \frac{4}{3} \cdot 44$

ステップ 6.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$3$ を $3 n$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 (n)) = \frac{4}{3} \cdot 44$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 n) = \frac{4}{3} \cdot 44$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$n = \frac{4}{3} \cdot 44$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\frac{4}{3} \cdot 44$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1.1

$\frac{4}{3}$ と $44$ をまとめます。

$n = \frac{4 \cdot 44}{3}$

ステップ 6.2.1.2

$4$ に $44$ をかけます。

$n = \frac{176}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = \frac{176}{3}$

10進法形式：

$n = 58.\overline{6}$

帯分数形：

$n = 58 \frac{2}{3}$

基礎数学 例

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