基礎数学例

$2 u^{1 \frac{1}{2}} = m$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$1 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$2 u^{1 + \frac{1}{2}} = m$

ステップ 1.1.2

$1$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$2 u^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} = m$

ステップ 1.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$2 u^{\frac{2 + 1}{2}} = m$

ステップ 1.1.2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 u^{\frac{3}{2}} = m$

ステップ 2

$2 u^{\frac{3}{2}} = m$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 u^{\frac{3}{2}} = m$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{2} = \frac{m}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{2} = \frac{m}{2}$

ステップ 2.2.2

$u^{\frac{3}{2}}$ を $1$ で割ります。

$u^{\frac{3}{2}} = \frac{m}{2}$

ステップ 3

方程式の両辺を $\frac{2}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4

指数を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

$u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.1.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.1.1.1.3.2

式を書き換えます。

$u^{1} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.1.1.2

簡約します。

$u = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

積の法則を $\frac{m}{2}$ に当てはめます。

$u = \frac{m^{\frac{2}{3}}}{2^{\frac{2}{3}}}$

基礎数学 例

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