基礎数学例

$- 0.0314 {ms}^{- 1} = \frac{\sqrt{F}}{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m^{- 1}}}$

ステップ 1

方程式を $\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m^{- 1}}} = - 0.0314 {ms}^{- 1}$ として書き換えます。

$\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m^{- 1}}} = - 0.0314 {ms}^{- 1}$

ステップ 2

たすき掛けします。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

右辺の分子と左辺の分母の積を、左辺の分子と右辺の分母の積と等しくしてたすき掛けします。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m^{- 1}} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m^{- 1}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg \frac{1}{m}} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.2

$1.3 (10^{- 4}) kg$ と $\frac{1}{m}$ をまとめます。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \sqrt{\frac{1.3 (10^{- 4}) kg}{m}} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.3

$\sqrt{\frac{1.3 (10^{- 4}) kg}{m}}$ を $\frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg}}{\sqrt{m}}$ に書き換えます。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg}}{\sqrt{m}} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.4

$\frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg}}{\sqrt{m}}$ に $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ をかけます。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot (\frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}) = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.5

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

$\frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg}}{\sqrt{m}}$ に $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ をかけます。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.5.2

$\sqrt{m}$ を $1$ 乗します。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.5.3

$\sqrt{m}$ を $1$ 乗します。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.5.6

${\sqrt{m}}^{2}$ を $m$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{m}$ を $m^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.5.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.5.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.6.4.1

共通因数を約分します。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.5.6.4.2

式を書き換えます。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{m^{1}} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.5.6.5

簡約します。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg} \sqrt{m}}{m} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \cdot \frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}}{m} = \sqrt{F}$

ステップ 2.2.1.7

$- 0.0314 {ms}^{- 1}$ と $\frac{\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}}{m}$ をまとめます。

$\frac{- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}}{m} = \sqrt{F}$

ステップ 3

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $m$ を掛けます。

$\frac{- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}}{m} m = \sqrt{F} m$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$m$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}}{m} m = \sqrt{F} m$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m} = \sqrt{F} m$

ステップ 4

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1} \sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

ステップ 5

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{1.3 (10^{- 4}) kg m}$ を ${(1.3 (10^{- 4}) kg m)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1} {(1.3 (10^{- 4}) kg m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

${(- 0.0314 {ms}^{- 1} {(1.3 (10^{- 4}) kg m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

積の法則を $1.3 (10^{- 4}) kg m$ に当てはめます。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1} ({(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

ステップ 5.2.1.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.2.1

積の法則を $- 0.0314 {ms}^{- 1} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

ステップ 5.2.1.2.2

積の法則を $- 0.0314 {ms}^{- 1} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} {({(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

ステップ 5.2.1.3

${({(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

ステップ 5.2.1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

ステップ 5.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} {(1.3 (10^{- 4}) kg)}^{1} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

ステップ 5.2.1.4

簡約します。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

ステップ 5.2.1.5

${(m^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

ステップ 5.2.1.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.5.2.1

共通因数を約分します。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

ステップ 5.2.1.5.2.2

式を書き換えます。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m^{1} = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

ステップ 5.2.1.6

簡約します。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = {(\sqrt{F} m)}^{2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

${(\sqrt{F} m)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

積の法則を $\sqrt{F} m$ に当てはめます。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = {\sqrt{F}}^{2} m^{2}$

ステップ 5.3.1.2

${\sqrt{F}}^{2}$ を $F$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{F}$ を $F^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = {(F^{\frac{1}{2}})}^{2} m^{2}$

ステップ 5.3.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = F^{\frac{1}{2} \cdot 2} m^{2}$

ステップ 5.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = F^{\frac{2}{2}} m^{2}$

ステップ 5.3.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.4.1

共通因数を約分します。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = F^{\frac{2}{2}} m^{2}$

ステップ 5.3.1.2.4.2

式を書き換えます。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = F^{1} m^{2}$

ステップ 5.3.1.2.5

簡約します。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m = F m^{2}$

ステップ 6

$m$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式の両辺から $F m^{2}$ を引きます。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m - F m^{2} = 0$

ステップ 6.2

$m$ を ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m - F m^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$m$ を ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) m$ で因数分解します。

$m ({(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)) - F m^{2} = 0$

ステップ 6.2.2

$m$ を $- F m^{2}$ で因数分解します。

$m ({(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)) + m (- F m) = 0$

ステップ 6.2.3

$m$ を $m ({(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)) + m (- F m)$ で因数分解します。

$m ({(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m) = 0$

ステップ 6.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$m = 0$

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m = 0$

ステップ 6.4

$m$ が $0$ に等しいとします。

$m = 0$

ステップ 6.5

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m$ を $0$ に等しくし、 $m$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m$ が $0$ に等しいとします。

${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m = 0$

ステップ 6.5.2

$m$ について ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.1

方程式の両辺から ${(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)$ を引きます。

$- F m = - {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)$

ステップ 6.5.2.2

$- F m = - {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)$ の各項を $- F$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.2.1

$- F m = - {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)$ の各項を $- F$ で割ります。

$\frac{- F m}{- F} = \frac{- {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{- F}$

ステップ 6.5.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{F m}{F} = \frac{- {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{- F}$

ステップ 6.5.2.2.2.2

$F$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{F m}{F} = \frac{- {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{- F}$

ステップ 6.5.2.2.2.2.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{- {(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{- F}$

ステップ 6.5.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$m = \frac{{(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{F}$

ステップ 6.6

最終解は $m ({(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg) - F m) = 0$ を真にするすべての値です。

$m = 0, \frac{{(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{F}$

ステップ 7

$m = 0, \frac{{(- 0.0314 {ms}^{- 1})}^{2} (1.3 (10^{- 4}) kg)}{F}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

積の法則を $- 0.0314 {ms}^{- 1}$ に当てはめます。

$m = 0, \frac{{(- 0.0314)}^{2} {({ms}^{- 1})}^{2} \cdot 1.3 \cdot 10^{- 4} kg}{F}$

ステップ 7.1.2

$1.3$ に ${(- 0.0314)}^{2}$ をかけます。

$m = 0, \frac{0.00128174 {({ms}^{- 1})}^{2} \cdot 10^{- 4} kg}{F}$

ステップ 7.1.3

${({ms}^{- 1})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$m = 0, \frac{0.00128174 {ms}^{- 1 \cdot 2} \cdot 10^{- 4} kg}{F}$

ステップ 7.1.3.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$m = 0, \frac{0.00128174 {ms}^{- 2} \cdot 10^{- 4} kg}{F}$

ステップ 7.1.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$m = 0, \frac{0.00128174 \frac{1}{{ms}^{2}} \cdot 10^{- 4} kg}{F}$

ステップ 7.1.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$m = 0, \frac{0.00128174 \frac{1}{{ms}^{2}} \cdot \frac{1}{10^{4}} kg}{F}$

ステップ 7.1.6

$10$ を $4$ 乗します。

$m = 0, \frac{0.00128174 \frac{1}{{ms}^{2}} \cdot \frac{1}{10000} kg}{F}$

ステップ 7.1.7

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.7.1

$\frac{1}{10000}$ と $0.00128174$ をまとめます。

$m = 0, \frac{\frac{0.00128174}{10000} \frac{1}{{ms}^{2}} kg}{F}$

ステップ 7.1.7.2

$kg$ と $\frac{1}{{ms}^{2}}$ をまとめます。

$m = 0, \frac{\frac{0.00128174}{10000} \frac{kg}{{ms}^{2}}}{F}$

ステップ 7.1.8

$0.00128174$ を $10000$ で割ります。

$m = 0, \frac{0.00000012 \frac{kg}{{ms}^{2}}}{F}$

ステップ 7.2

$\frac{kg}{{ms}^{2}}$ を $\frac{0.00000012 \frac{kg}{{ms}^{2}}}{F}$ で因数分解します。

$m = 0, \frac{kg}{{ms}^{2}} \cdot \frac{0.00000012}{F}$

ステップ 7.3

分数をまとめます。

$m = 0, \frac{0.00000012}{F} \frac{kg}{{ms}^{2}}$

基礎数学 例

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