基礎数学 例

Решить относительно k (k^2+3k-4)/(k-4)*(k^2-16)/(k^2-1)=a
ステップ 1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
たすき掛けを利用してを因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.1.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 1.2
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
に書き換えます。
ステップ 1.2.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.3
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1
に書き換えます。
ステップ 1.3.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.4
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.1.1
で因数分解します。
ステップ 1.4.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.4.1.3
式を書き換えます。
ステップ 1.4.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.4.2.1
で因数分解します。
ステップ 1.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 1.5
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.5.1
乗します。
ステップ 1.5.2
乗します。
ステップ 1.5.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.5.4
をたし算します。
ステップ 2
方程式の項の最小公分母を求めます。
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ステップ 2.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 2.2
括弧を削除します。
ステップ 2.3
1と任意の式の最小公倍数はその式です。
ステップ 3
の各項にを掛け、分数を消去します。
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ステップ 3.1
の各項にを掛けます。
ステップ 3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.2
をかけます。
ステップ 4
方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
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ステップ 4.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.1.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.2.1
に書き換えます。
ステップ 4.1.2.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.2.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.2.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.2.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.2.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.2.3.1.1
をかけます。
ステップ 4.1.2.3.1.2
の左に移動させます。
ステップ 4.1.2.3.1.3
をかけます。
ステップ 4.1.2.3.2
をたし算します。
ステップ 4.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.3
二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。
ステップ 4.4
、およびを二次方程式の解の公式に代入し、の値を求めます。
ステップ 4.5
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.5.1.2
をかけます。
ステップ 4.5.1.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.1.3.1
をかけます。
ステップ 4.5.1.3.2
をかけます。
ステップ 4.5.1.4
に書き換えます。
ステップ 4.5.1.5
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.1.5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.5.1.5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.5.1.5.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.5.1.6
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.1.6.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.1.6.1.1
をかけます。
ステップ 4.5.1.6.1.2
をかけます。
ステップ 4.5.1.6.1.3
をかけます。
ステップ 4.5.1.6.1.4
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.5.1.6.1.5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.1.6.1.5.1
を移動させます。
ステップ 4.5.1.6.1.5.2
をかけます。
ステップ 4.5.1.6.1.6
をかけます。
ステップ 4.5.1.6.1.7
をかけます。
ステップ 4.5.1.6.2
からを引きます。
ステップ 4.5.1.7
をかけます。
ステップ 4.5.1.8
分配則を当てはめます。
ステップ 4.5.1.9
をかけます。
ステップ 4.5.1.10
をかけます。
ステップ 4.5.1.11
からを引きます。
ステップ 4.5.1.12
をたし算します。
ステップ 4.5.1.13
をたし算します。
ステップ 4.5.1.14
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.1.14.1
で因数分解します。
ステップ 4.5.1.14.2
で因数分解します。
ステップ 4.5.1.14.3
で因数分解します。
ステップ 4.5.2
をかけます。
ステップ 4.6
最終的な答えは両方の解の組み合わせです。