基礎数学例

$V = L (r^{2} \cdot \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{2 r h - h^{2}})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$h$ を $2 r h - h^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$h$ を $2 r h$ で因数分解します。

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{h (2 r) - h^{2}})$

ステップ 1.1.2

$h$ を $- h^{2}$ で因数分解します。

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{h (2 r) + h (- h)})$

ステップ 1.1.3

$h$ を $h (2 r) + h (- h)$ で因数分解します。

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{h (2 r - h)})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + h \sqrt{h (2 r - h)} - r \sqrt{h (2 r - h)})$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r})) + L (h \sqrt{h (2 r - h)}) + L (- r \sqrt{h (2 r - h)})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$V = L r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + L h \sqrt{h (2 r - h)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

ステップ 4

$1$ と $- \frac{h}{r}$ を並べ替えます。

$V = L r^{2} \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + L h \sqrt{h (2 r - h)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

ステップ 5

$L$ と $r^{2}$ を並べ替えます。

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + L h \sqrt{h (2 r - h)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

ステップ 6

$2 r$ と $- h$ を並べ替えます。

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + L h \sqrt{h (- h + 2 r)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

ステップ 7

$L$ と $h$ を並べ替えます。

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

ステップ 8

$2 r$ と $- h$ を並べ替えます。

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - L r \sqrt{h (- h + 2 r)}$

ステップ 9

$L$ を移動させます。

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - r L \sqrt{h (- h + 2 r)}$

ステップ 10

$r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1)$ を移動させます。

$V = h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - r L \sqrt{h (- h + 2 r)} + r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1)$

基礎数学 例