基礎数学例

$3 \sqrt{k} = m$

ステップ 1

$3 \sqrt{k} = m$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$3 \sqrt{k} = m$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 \sqrt{k}}{3} = \frac{m}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{k}}{3} = \frac{m}{3}$

ステップ 1.2.1.2

$\sqrt{k}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{k} = \frac{m}{3}$

$\sqrt{k} = \frac{m}{3}$

$\sqrt{k} = \frac{m}{3}$

$\sqrt{k} = \frac{m}{3}$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{k}}^{2} = {(\frac{m}{3})}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{k}$ を $k^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(k^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{m}{3})}^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(k^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${(k^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$k^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{m}{3})}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$k^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{m}{3})}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$k^{1} = {(\frac{m}{3})}^{2}$

$k^{1} = {(\frac{m}{3})}^{2}$

$k^{1} = {(\frac{m}{3})}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$k = {(\frac{m}{3})}^{2}$

$k = {(\frac{m}{3})}^{2}$

$k = {(\frac{m}{3})}^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

${(\frac{m}{3})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

積の法則を $\frac{m}{3}$ に当てはめます。

$k = \frac{m^{2}}{3^{2}}$

ステップ 3.3.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$k = \frac{m^{2}}{9}$

$k = \frac{m^{2}}{9}$

$k = \frac{m^{2}}{9}$

$k = \frac{m^{2}}{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$