基礎数学例

$2700 = 10 (1 - e^{K t})$

ステップ 1

方程式を $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ として書き換えます。

$10 (1 - e^{K t}) = 2700$

ステップ 2

$10 (1 - e^{K t}) = 2700$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$10 (1 - e^{K t}) = 2700$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

ステップ 2.2.1.2

$1 - e^{K t}$ を $1$ で割ります。

$1 - e^{K t} = \frac{2700}{10}$

$1 - e^{K t} = \frac{2700}{10}$

$1 - e^{K t} = \frac{2700}{10}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2700$ を $10$ で割ります。

$1 - e^{K t} = 270$

$1 - e^{K t} = 270$

$1 - e^{K t} = 270$

ステップ 3

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- e^{K t} = 270 - 1$

ステップ 3.2

$270$ から $1$ を引きます。

$- e^{K t} = 269$

$- e^{K t} = 269$

ステップ 4

$- e^{K t} = 269$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- e^{K t} = 269$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- e^{K t}}{- 1} = \frac{269}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{e^{K t}}{1} = \frac{269}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$e^{K t}$ を $1$ で割ります。

$e^{K t} = \frac{269}{- 1}$

$e^{K t} = \frac{269}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$269$ を $- 1$ で割ります。

$e^{K t} = - 269$

$e^{K t} = - 269$

$e^{K t} = - 269$

ステップ 5

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{K t}) = \ln (- 269)$

ステップ 6

左辺を展開します。

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ステップ 6.1

$K t$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{K t})$ を展開します。

$K t \ln (e) = \ln (- 269)$

ステップ 6.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$K t \cdot 1 = \ln (- 269)$

ステップ 6.3

$K$ に $1$ をかけます。

$K t = \ln (- 269)$

$K t = \ln (- 269)$

ステップ 7

右辺を簡約します。

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ステップ 7.1

未定義なので、方程式は解くことができません。

$未定義$

$未定義$

ステップ 8

$K t = Undefined$ の各項を $K$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.1

$K t = Undefined$ の各項を $K$ で割ります。

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

ステップ 8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$K$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

ステップ 8.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{Undefined}{K}$

$t = \frac{Undefined}{K}$

$t = \frac{Undefined}{K}$

未定義

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$