基礎数学例

$1200 = 1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}$

ステップ 1

方程式を $1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ として書き換えます。

$1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

ステップ 2

$1200$ を $6.10059171$ で割ります。

$196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

ステップ 3

$196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ の各項を $196.70223084$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ の各項を $196.70223084$ で割ります。

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$196.70223084$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

ステップ 3.2.1.2

${2.71828182}^{- 9 k}$ を $1$ で割ります。

${2.71828182}^{- 9 k} = \frac{1200}{196.70223084}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$1200$ を $196.70223084$ で割ります。

${2.71828182}^{- 9 k} = 6.10059171$

ステップ 4

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({2.71828182}^{- 9 k}) = \ln (6.10059171)$

ステップ 5

$- 9 k$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({2.71828182}^{- 9 k})$ を展開します。

$- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$

ステップ 6

$- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ の各項を $- 9 \ln (2.71828182)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ の各項を $- 9 \ln (2.71828182)$ で割ります。

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

ステップ 6.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

ステップ 6.2.2

$\ln (2.71828182)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

ステップ 6.2.2.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

10進法形式：

$k = - 0.20093175 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例