基礎数学例

$2 a + \frac{5 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

ステップ 1

$2 a + \frac{5 a - 10}{24}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5$ を $5 a - 10$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$5$ を $5 a$ で因数分解します。

$2 a + \frac{5 (a) - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

ステップ 1.1.2

$5$ を $- 10$ で因数分解します。

$2 a + \frac{5 a + 5 \cdot - 2}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

ステップ 1.1.3

$5$ を $5 a + 5 \cdot - 2$ で因数分解します。

$2 a + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

ステップ 1.2

$2 a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{24}{24}$ を掛けます。

$2 a \cdot \frac{24}{24} + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

ステップ 1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$2 a$ と $\frac{24}{24}$ をまとめます。

$\frac{2 a \cdot 24}{24} + \frac{5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 a \cdot 24 + 5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$24$ に $2$ をかけます。

$\frac{48 a + 5 (a - 2)}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{48 a + 5 a + 5 \cdot - 2}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

ステップ 1.4.3

$5$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{48 a + 5 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

ステップ 1.4.4

$48 a$ と $5 a$ をたし算します。

$\frac{53 a - 10}{24} = 1 - \frac{2 a - 13}{3}$

ステップ 2

$1 - \frac{2 a - 13}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

1つの分数にまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3}{3} - \frac{2 a - 13}{3}$

ステップ 2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - (2 a - 13)}{3}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - (2 a) - - 13}{3}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - 2 a - - 13}{3}$

ステップ 2.2.3

$- 1$ に $- 13$ をかけます。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{3 - 2 a + 13}{3}$

ステップ 2.2.4

$3$ と $13$ をたし算します。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{- 2 a + 16}{3}$

ステップ 2.2.5

$2$ を $- 2 a + 16$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

$2$ を $- 2 a$ で因数分解します。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a) + 16}{3}$

ステップ 2.2.5.2

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a) + 2 (8)}{3}$

ステップ 2.2.5.3

$2$ を $2 (- a) + 2 (8)$ で因数分解します。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- a + 8)}{3}$

ステップ 2.3

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a) + 8)}{3}$

ステップ 2.3.2

$8$ を $- 1 (- 8)$ に書き換えます。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a) - 1 (- 8))}{3}$

ステップ 2.3.3

$- 1$ を $- (a) - 1 (- 8)$ で因数分解します。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- (a - 8))}{3}$

ステップ 2.3.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$- (a - 8)$ を $- 1 (a - 8)$ に書き換えます。

$\frac{53 a - 10}{24} = \frac{2 (- 1 (a - 8))}{3}$

ステップ 2.3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{53 a - 10}{24} = - \frac{2 (a - 8)}{3}$

ステップ 3

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{2 (a - 8)}{3}$ を足します。

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8)}{3} = 0$

ステップ 3.2

$\frac{2 (a - 8)}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8)}{3} \cdot \frac{8}{8} = 0$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $24$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$\frac{2 (a - 8)}{3}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8) \cdot 8}{3 \cdot 8} = 0$

ステップ 3.3.2

$3$ に $8$ をかけます。

$\frac{53 a - 10}{24} + \frac{2 (a - 8) \cdot 8}{24} = 0$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{53 a - 10 + 2 (a - 8) \cdot 8}{24} = 0$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{53 a - 10 + (2 a + 2 \cdot - 8) \cdot 8}{24} = 0$

ステップ 3.5.2

$2$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{53 a - 10 + (2 a - 16) \cdot 8}{24} = 0$

ステップ 3.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{53 a - 10 + 2 a \cdot 8 - 16 \cdot 8}{24} = 0$

ステップ 3.5.4

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{53 a - 10 + 16 a - 16 \cdot 8}{24} = 0$

ステップ 3.5.5

$- 16$ に $8$ をかけます。

$\frac{53 a - 10 + 16 a - 128}{24} = 0$

ステップ 3.5.6

$53 a$ と $16 a$ をたし算します。

$\frac{69 a - 10 - 128}{24} = 0$

ステップ 3.5.7

$- 10$ から $128$ を引きます。

$\frac{69 a - 138}{24} = 0$

ステップ 3.5.8

$69$ を $69 a - 138$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.8.1

$69$ を $69 a$ で因数分解します。

$\frac{69 (a) - 138}{24} = 0$

ステップ 3.5.8.2

$69$ を $- 138$ で因数分解します。

$\frac{69 a + 69 \cdot - 2}{24} = 0$

ステップ 3.5.8.3

$69$ を $69 a + 69 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{69 (a - 2)}{24} = 0$

ステップ 3.6

$69$ と $24$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$3$ を $69 (a - 2)$ で因数分解します。

$\frac{3 (23 (a - 2))}{24} = 0$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1

$3$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{3 (23 (a - 2))}{3 (8)} = 0$

ステップ 3.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (23 (a - 2))}{3 \cdot 8} = 0$

ステップ 3.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{23 (a - 2)}{8} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$23 (a - 2) = 0$

ステップ 5

$a$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$23 (a - 2) = 0$ の各項を $23$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$23 (a - 2) = 0$ の各項を $23$ で割ります。

$\frac{23 (a - 2)}{23} = \frac{0}{23}$

ステップ 5.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$23$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{23 (a - 2)}{23} = \frac{0}{23}$

ステップ 5.1.2.1.2

$a - 2$ を $1$ で割ります。

$a - 2 = \frac{0}{23}$

ステップ 5.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.1

$0$ を $23$ で割ります。

$a - 2 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$a = 2$

基礎数学 例

基礎数学例