基礎数学例

$\sqrt{6 - b} = 2 b \sqrt{6 - b}$

ステップ 1

$\sqrt{6 - b}$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 b \sqrt{6 - b}$ を引きます。

$\sqrt{6 - b} - 2 b \sqrt{6 - b} = 0$

ステップ 1.2

$\sqrt{6 - b}$ を $\sqrt{6 - b} - 2 b \sqrt{6 - b}$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$\sqrt{6 - b}$ を ${\sqrt{6 - b}}^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt{6 - b} \cdot 1 - 2 b \sqrt{6 - b} = 0$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{6 - b}$ を $- 2 b \sqrt{6 - b}$ で因数分解します。

$\sqrt{6 - b} \cdot 1 + \sqrt{6 - b} (- 2 b) = 0$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{6 - b}$ を $\sqrt{6 - b} \cdot 1 + \sqrt{6 - b} (- 2 b)$ で因数分解します。

$\sqrt{6 - b} (1 - 2 b) = 0$

ステップ 1.3

$\sqrt{6 - b} (1 - 2 b) = 0$ の各項を $1 - 2 b$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\sqrt{6 - b} (1 - 2 b) = 0$ の各項を $1 - 2 b$ で割ります。

$\frac{\sqrt{6 - b} (1 - 2 b)}{1 - 2 b} = \frac{0}{1 - 2 b}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$1 - 2 b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{6 - b} (1 - 2 b)}{1 - 2 b} = \frac{0}{1 - 2 b}$

ステップ 1.3.2.1.2

$\sqrt{6 - b}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{6 - b} = \frac{0}{1 - 2 b}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$0$ を $1 - 2 b$ で割ります。

$\sqrt{6 - b} = 0$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{6 - b}}^{2} = 0^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6 - b}$ を ${(6 - b)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(6 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(6 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(6 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(6 - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(6 - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(6 - b)}^{1} = 0^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$6 - b = 0^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$6 - b = 0$

ステップ 4

$b$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- b = - 6$

ステップ 4.2

$- b = - 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- b = - 6$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{b}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{- 6}{- 1}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$- 6$ を $- 1$ で割ります。

$b = 6$

基礎数学 例

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