基礎数学例

$- {(\sqrt{7})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

ステップ 1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = 6^{2}$

ステップ 1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

ステップ 1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.4.1

共通因数を約分します。

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

ステップ 1.1.4.2

式を書き換えます。

$- 7^{1} + b^{2} = 6^{2}$

ステップ 1.1.5

指数を求めます。

$- 1 \cdot 7 + b^{2} = 6^{2}$

ステップ 1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$- 7 + b^{2} = 6^{2}$

ステップ 2

$6$ を $2$ 乗します。

$- 7 + b^{2} = 36$

ステップ 3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$b^{2} = 36 + 7$

ステップ 3.2

$36$ と $7$ をたし算します。

$b^{2} = 43$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{43}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$b = \sqrt{43}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$b = - \sqrt{43}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

10進法形式：

$b = 6.55743852 \dots, - 6.55743852 \dots$

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