基礎数学例

${(\sqrt{8})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

${\sqrt{4 (2)}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

${(2 \sqrt{2})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 1.3

積の法則を $2 \sqrt{2}$ に当てはめます。

$2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$4 {\sqrt{2}}^{2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 1.5

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.4.1

共通因数を約分します。

$4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 1.5.4.2

式を書き換えます。

$4 \cdot 2^{1} + b^{2} = c^{2}$

ステップ 1.5.5

指数を求めます。

$4 \cdot 2 + b^{2} = c^{2}$

ステップ 1.6

$4$ に $2$ をかけます。

$8 + b^{2} = c^{2}$

ステップ 2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$b^{2} = c^{2} - 8$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{c^{2} - 8}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = \sqrt{c^{2} - 8}$

$b = - \sqrt{c^{2} - 8}$

基礎数学 例

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