基礎数学例

$\ln (a) + \ln (b) = \ln (a + b)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (a b) = \ln (a + b)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$a b = a + b$

ステップ 3

$a$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $a$ を引きます。

$a b - a = b$

ステップ 3.2

$a$ を $a b - a$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$a$ を $a b$ で因数分解します。

$a (b) - a = b$

ステップ 3.2.2

$a$ を $- a$ で因数分解します。

$a (b) + a \cdot - 1 = b$

ステップ 3.2.3

$a$ を $a (b) + a \cdot - 1$ で因数分解します。

$a (b - 1) = b$

$a (b - 1) = b$

ステップ 3.3

$a (b - 1) = b$ の各項を $b - 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$a (b - 1) = b$ の各項を $b - 1$ で割ります。

$\frac{a (b - 1)}{b - 1} = \frac{b}{b - 1}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$b - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a (b - 1)}{b - 1} = \frac{b}{b - 1}$

ステップ 3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{b}{b - 1}$

$a = \frac{b}{b - 1}$

$a = \frac{b}{b - 1}$

$a = \frac{b}{b - 1}$

$a = \frac{b}{b - 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$