基礎数学 例

Решить относительно d |2d^2-3d|=5
ステップ 1
絶対値の項を削除します。これにより、なので方程式の右辺にができます。
ステップ 2
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 2.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 2.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.3
群による因数分解。
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ステップ 2.3.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 2.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.1.2
プラスに書き換える
ステップ 2.3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3.2
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 2.3.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 2.3.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 2.3.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 2.4
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2.5
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.5.1
に等しいとします。
ステップ 2.5.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.6
に等しくし、を解きます。
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ステップ 2.6.1
に等しいとします。
ステップ 2.6.2
についてを解きます。
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ステップ 2.6.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.6.2.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 2.6.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.6.2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.6.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.6.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.6.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.7
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 2.8
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 2.9
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.10
二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。
ステップ 2.11
、およびを二次方程式の解の公式に代入し、の値を求めます。
ステップ 2.12
簡約します。
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ステップ 2.12.1
分子を簡約します。
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ステップ 2.12.1.1
乗します。
ステップ 2.12.1.2
を掛けます。
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ステップ 2.12.1.2.1
をかけます。
ステップ 2.12.1.2.2
をかけます。
ステップ 2.12.1.3
からを引きます。
ステップ 2.12.1.4
に書き換えます。
ステップ 2.12.1.5
に書き換えます。
ステップ 2.12.1.6
に書き換えます。
ステップ 2.12.2
をかけます。
ステップ 2.13
最終的な答えは両方の解の組み合わせです。
ステップ 2.14
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。