基礎数学例

${(y + d)}^{2} + {(5 + d)}^{2} = 150^{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から ${(5 + d)}^{2}$ を引きます。

${(y + d)}^{2} = 150^{2} - {(5 + d)}^{2}$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + d = \pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 150$ であり、 $b = 5 + d$ です。

$y + d = \pm \sqrt{(150 + 5 + d) (150 - (5 + d))}$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$150$ と $5$ をたし算します。

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - (5 + d))}$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 1 \cdot 5 - d)}$

ステップ 3.2.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 5 - d)}$

ステップ 3.2.4

$150$ から $5$ を引きます。

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y + d = \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $d$ を引きます。

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y + d = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

ステップ 4.4

方程式の両辺から $d$ を引きます。

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

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