基礎数学例

$\frac{3 {(16)}^{2}}{16 + \sqrt{16}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$16$ を $2$ 乗します。

$\frac{3 \cdot 256}{16 + \sqrt{16}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 \cdot 256}{16 + \sqrt{4^{2}}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \cdot 256}{16 + 4} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.2.3

$16$ と $4$ をたし算します。

$\frac{3 \cdot 256}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.3

$3$ に $256$ をかけます。

$\frac{768}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.4

$768$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $768$ で因数分解します。

$\frac{4 (192)}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 192}{4 \cdot 5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 192}{4 \cdot 5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.5

分母を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \sqrt{4^{2}}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot 4} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.6

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{8} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.7

分子を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{8} + \frac{8}{8}) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.7.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{1 + 8}{8} \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.7.3

$1$ と $8$ をたし算します。

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.7.4

$16$ を $3$ 乗します。

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

ステップ 1.8

分母を簡約します。

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ステップ 1.8.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + \sqrt{4^{2}})}^{2}}$

ステップ 1.8.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + 4)}^{2}}$

ステップ 1.8.3

$16$ と $4$ をたし算します。

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{20^{2}}$

ステップ 1.8.4

$20$ を $2$ 乗します。

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{400}$

ステップ 1.9

$\frac{9}{8}$ と $4096$ をまとめます。

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9 \cdot 4096}{8}}{400}$

ステップ 1.10

$9$ に $4096$ をかけます。

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{36864}{8}}{400}$

ステップ 1.11

$36864$ を $8$ で割ります。

$\frac{192}{5} - \frac{4608}{400}$

ステップ 1.12

$4608$ と $400$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.12.1

$16$ を $4608$ で因数分解します。

$\frac{192}{5} - \frac{16 (288)}{400}$

ステップ 1.12.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.12.2.1

$16$ を $400$ で因数分解します。

$\frac{192}{5} - \frac{16 \cdot 288}{16 \cdot 25}$

ステップ 1.12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{192}{5} - \frac{16 \cdot 288}{16 \cdot 25}$

ステップ 1.12.2.3

式を書き換えます。

$\frac{192}{5} - \frac{288}{25}$

ステップ 2

$\frac{192}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{192}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{288}{25}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $25$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{192}{5}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{192 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{288}{25}$

ステップ 3.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{192 \cdot 5}{25} - \frac{288}{25}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{192 \cdot 5 - 288}{25}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$192$ に $5$ をかけます。

$\frac{960 - 288}{25}$

ステップ 5.2

$960$ から $288$ を引きます。

$\frac{672}{25}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{672}{25}$

10進法形式：

$26.88$

帯分数形：

$26 \frac{22}{25}$

基礎数学 例

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