基礎数学例

${(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot {(- 6)}^{3} \div 6^{6}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot {(- 6)}^{3}}{6^{6}}$

ステップ 2

${(- 6)}^{3}$ と $6^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$- 6$ を $- 1 (6)$ に書き換えます。

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot {(- 1 (6))}^{3}}{6^{6}}$

ステップ 2.2

積の法則を $- 1 (6)$ に当てはめます。

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot ({(- 1)}^{3} \cdot 6^{3})}{6^{6}}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot (- 1 \cdot 6^{3})}{6^{6}}$

ステップ 2.4

$6^{3}$ を ${(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1 \cdot 6^{3}$ で因数分解します。

$\frac{6^{3} \cdot ({(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1)}{6^{6}}$

ステップ 2.5

共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

$6^{3}$ を $6^{6}$ で因数分解します。

$\frac{6^{3} \cdot ({(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1)}{6^{3} \cdot 6^{3}}$

ステップ 2.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{6^{3} \cdot ({(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1)}{6^{3} \cdot 6^{3}}$

ステップ 2.5.3

式を書き換えます。

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1}{6^{3}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 3$ を $3$ 乗します。

$\frac{- 27 \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1}{6^{3}}$

ステップ 3.2

$- 4$ を $5$ 乗します。

$\frac{- 27 \cdot - 1024 \cdot - 1}{6^{3}}$

ステップ 3.3

指数をまとめます。

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ステップ 3.3.1

$- 27$ に $- 1024$ をかけます。

$\frac{27648 \cdot - 1}{6^{3}}$

ステップ 3.3.2

$27648$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 27648}{6^{3}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$6$ を $3$ 乗します。

$\frac{- 27648}{216}$

ステップ 4.2

$- 27648$ を $216$ で割ります。

$- 128$

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