基礎数学例

$\frac{{(- \frac{3}{4})}^{5} \cdot {(\frac{8}{9})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- \frac{3}{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5} {(\frac{8}{9})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{8}{9}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5} \frac{8^{5}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.3

指数をまとめます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{8^{5}}{9^{5}}$ と ${(- 1)}^{5}$ をまとめます。

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5}}{9^{5}} {(\frac{3}{4})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.3.2

$\frac{8^{5} {(- 1)}^{5}}{9^{5}}$ と ${(\frac{3}{4})}^{5}$ をまとめます。

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

積の法則を $\frac{3}{4}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.4.2

指数をまとめます。

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ステップ 1.4.2.1

$8^{5}$ と $\frac{3^{5}}{4^{5}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{{(- 1)}^{5} \frac{8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.4.2.2

${(- 1)}^{5}$ と $\frac{8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\frac{{(- 1)}^{5} (8^{5} \cdot 3^{5})}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.4.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.3.1

$- 1$ を $5$ 乗します。

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.4.3.2

$8$ を $5$ 乗します。

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 32768 \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.4.3.3

$3$ を $5$ 乗します。

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 32768 \cdot 243}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.4.3.4

指数をまとめます。

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ステップ 1.4.3.4.1

$- 1$ に $32768$ をかけます。

$\frac{\frac{\frac{- 32768 \cdot 243}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.4.3.4.2

$- 32768$ に $243$ をかけます。

$\frac{\frac{\frac{- 7962624}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.4.4

$4$ を $5$ 乗します。

$\frac{\frac{\frac{- 7962624}{1024}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.4.5

$- 7962624$ を $1024$ で割ります。

$\frac{\frac{- 7776}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.5

$9$ を $5$ 乗します。

$\frac{\frac{- 7776}{59049}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.6

$- 7776$ と $59049$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$243$ を $- 7776$ で因数分解します。

$\frac{\frac{243 (- 32)}{59049}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.2.1

$243$ を $59049$ で因数分解します。

$\frac{\frac{243 \cdot - 32}{243 \cdot 243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{243 \cdot - 32}{243 \cdot 243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{- 32}{243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- \frac{32}{243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{27}{2}$ に当てはめます。

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{27^{5}}{2^{5}}}$

ステップ 2.2

$27$ を $5$ 乗します。

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{14348907}{2^{5}}}$

ステップ 2.3

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{14348907}{32}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{32}{243} \cdot \frac{32}{14348907}$

ステップ 4

$- \frac{32}{243} \cdot \frac{32}{14348907}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{32}{14348907}$ に $\frac{32}{243}$ をかけます。

$- \frac{32 \cdot 32}{14348907 \cdot 243}$

ステップ 4.2

$32$ に $32$ をかけます。

$- \frac{1024}{14348907 \cdot 243}$

ステップ 4.3

$14348907$ に $243$ をかけます。

$- \frac{1024}{3486784401}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1024}{3486784401}$

10進法形式：

$- 2.93680331 \cdot 10^{- 7}$

基礎数学 例

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