基礎数学例

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{10}}{{(\frac{2}{3})}^{21}}$

ステップ 1

${(\frac{2}{3})}^{10}$ と ${(\frac{2}{3})}^{21}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$1$ を掛けます。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{10} \cdot 1}{{(\frac{2}{3})}^{21}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

${(\frac{2}{3})}^{10}$ を ${(\frac{2}{3})}^{21}$ で因数分解します。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{10} \cdot 1}{{(\frac{2}{3})}^{10} {(\frac{2}{3})}^{11}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{10} \cdot 1}{{(\frac{2}{3})}^{10} {(\frac{2}{3})}^{11}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{11}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\frac{2^{11}}{3^{11}}}$

ステップ 2.2

$2$ を $11$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{2048}{3^{11}}}$

ステップ 2.3

$3$ を $11$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{2048}{177147}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 (\frac{177147}{2048})$

ステップ 4

$\frac{177147}{2048}$ に $1$ をかけます。

$\frac{177147}{2048}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{177147}{2048}$

10進法形式：

$86.49755859 \dots$

帯分数形：

$86 \frac{1019}{2048}$

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